Cho hai vecto a →

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2017

Cho hai vecto a → ; b → đều khác vecto-không và a → . b → = - a → . b → . Câu nào sau đây đúng A. Hai vecto trên cùng hướng. B. Hai vecto trên không cùng phương. C. Hai vecto trên ngược hướng. D. A, B, C đều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2017

Chọn C.

Ta có

Nên hai vecto đã cho là ngược hướng.

Đúng(0)

YY

Ya Ya

17 tháng 12 2023

#Toán lớp 10

1

MH

Minh Hiếu

17 tháng 12 2023

Câu 4:

Áp dụng định lý Pytago

$BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=2$

Ta có:

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=-\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=-\dfrac{2+4-2}{2}=-2$

Câu 5:

Gọi M là trung điểm BC

$\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

Mà: $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

Câu 6:

$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=3$

$a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1^2+2^2-9}{2}=-2$

Câu 7:

$\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}\right|$

$=\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=a$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2018

Cho vectơ a = (2; -2), vectơ b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ c (5; 0) theo hai vectơ a và b.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2018

Giải bài 8 trang 27 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2017

Cho hai vectơ a → = 1 ; 3 , b → = − 2 3 ; 6 . Góc giữa hai vectơ a → ; b → là A. 0 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 60 ° ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2017

a → = 1 2 + 3 2 = 2 , b → = − 2 3 2 + 6 2 = 48 = 4 3

a → . b → = 1. − 2 3 + 3 .6 = 4 3

cos a → , b → = a → . b → a → b → = 4 3 2.4 3 = 1 2 ⇒ a → , b → = 60

Chọn D

Đúng(0)

MQ

Ma quang hùng

12 tháng 1 2020 - olm

Cho hai vectơ a = (-1;1) b=(2;0) góc giữa hai vectơ a,b là

#Toán lớp 10

2

NE

$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...

12 tháng 1 2020

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

chào tôi tên trợ học lớp 7

Đúng(0)

NE

$๖ۣۜN๖ۣۜE๖ۣۜV ๖ۣۜE ๖ۣۜR $ ^^๖ۣۜG๖ۣۜ...

12 tháng 1 2020

bằng trừ căn 2 phần 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2017

Cho vectơ a, b là hai vectơ khác vectơ 0. Khi nào có đẳng thức

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2017

Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Có hai vec tơ a→, b→ bất kì như hình vẽ.

Vẽ hình bình hành ABCD sao cho Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Ta có:

Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Do đó

a) Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 ⇔ AC = AB + BC ⇔ B nằm giữa A và C

⇔ Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 cùng hướng hay a→ và b→ cùng hướng.

b) Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 ⇔ AC = BD

⇔ ABCD là hình chữ nhật

⇔ AB ⊥ CD hay Giải bài 7 trang 12 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho hai vectơ cho hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ và điểm M như hình 3.a) Hãy vẽ vectơ $\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow a ,\overrightarrow {MP} = - 3\overrightarrow b $b) Cho biết mỗi ô có cạnh bằng 1. Tính: \(\left| {3\overrightarrow b } \right|,\left| { - 3\overrightarrow b } \right|,\left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b }...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) $\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow a $có độ dài bằng 3 lần vectơ $\overrightarrow a $, cùng hướng với vectơ $\overrightarrow a $

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MN với độ dài là 6 ô vuông và có hướng từ trái sang phải

$\overrightarrow {MP} = - 3\overrightarrow b $có độ dài bằng 3 lần vectơ $ - \overrightarrow b $, ngược hướng với vectơ $\overrightarrow b $

Suy ra, từ điểm M vẽ vectơ MP với độ dài là 3 đường chéo ô vuông và có hướng từ trên xuống dưới chếch sang trái

b) Hình vuông với cạnh bằng 1 thì ta tính được đường chéo có độ dài là $\sqrt 2 $; $\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 $ . Suy ra:

$\left| {3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow b } \right| = 3\sqrt 2 $; $\left| { - 3\overrightarrow b } \right| = 3\left| {\overrightarrow { - b} } \right| = 3\sqrt 2 $; $\left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = \left| {2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)} \right| = 2\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|$

Từ điểm cuối của vectơ $\overrightarrow a $ vẽ một vectơ bằng vectơ $\overrightarrow b $ ta có $\overrightarrow c = \overrightarrow a + \overrightarrow b $

Áp dụng định lý cosin ta tính được độ dài của vectơ $\overrightarrow c $là $\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - 2\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\widehat {\overrightarrow a ,\overrightarrow b }} \right)} = \sqrt {{2^2} + {{\sqrt 2 }^2} - 2.2.\sqrt 2 .\cos \left( {135^\circ } \right)} = \sqrt {10} $

$ \Rightarrow \left| {2\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow c } \right| = 2\sqrt {10} $