help!!!!! cho 3 so a,b,c thoa man a3>36;abc=1 cmr:
a3+3(b2+c2)>3(ab+bc+ca)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
MT
10 tháng 1 2016
\(a,\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)
\(\text{Suy ra: }\frac{a+b}{c+a}=\frac{a}{c}\Rightarrow c.\left(a+b\right)=a.\left(c+a\right)\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\)
=>a2=bc
b)Viết đề rõ lại giúp
QN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1 2020
\(a^3+a^3+1\ge3a^2\Rightarrow a^3+\frac{1}{2}\ge\frac{3}{2}a^2\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2+\frac{3}{2}c^2+ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge a^2+b^2+c^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2=\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{15}{2}-\frac{3}{2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
NA
0
NA
2
NT
6 tháng 3 2016
https://www.facebook.com/OnThiDaiHocKhoiA/posts/508217699295984
NQ
1
1 tháng 5 2016
Số học sinh nữ là:
40x3/8 = 15(học sinh)
Số học sinh nam là:
40-15=25(học sinh)
PT
0
Bất đẳng thức đã cho tương đương với:
(b+c)^2−a(b+c)+a^2/3−3bc>0
⇔(b+c−a/2)^2+(a^3−36)/12a>0
BĐT này luôn đúng do a^3>36>0
Vậy ta có đpcm
ban co the giai ky ra cho minh dc ko thanks