Question

[Núi non tình yêu thuần khiết]

Cho tam giác ABC; AB = AC. Gọi AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a, Chứng minh: tam giác ABI = tam giác ACI

b, Trên tia đối của các tia BC; CB lần lượt lấy M;N sao cho CN = BM. Chứng minh AM = AN

c, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng MN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

AI chung

DO đó: ΔABI=ΔACI

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

c: Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AI là đường cao

nên AI là trung trực của MN