11, Cho tam giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HE ,HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB

K

Kaijo

13 tháng 3 2020

11, Cho tam giác ABC vuông tại A ,AH là đường cao (H thuộc BC) .Kẻ HE ,HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB ;F thuộc AC)vẽ hình. a, CM:AH =EF. b, Gọi O là giao điểm của AH và EF ,K là trung điểm của AC .Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I .CM: tứ giác AOIK là hình bình hành . c, EF cắt IK tại M .CM:Tam giác OMI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LM

lê minh

21 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh AH = EF.b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

B

bin01985

29 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh AH = EF.b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

b: góc IFE=90 độ

=>góc IFH+góc EFH=90 độ

=>góc IFH+góc AHF=90 độ

=>góc IFH=góc IHF

=>IH=IF và góc IFC=góc ICF

=>IH=IC

=>I là trung điểm của HC

Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC

nên OI//AC và OI=AC/2

=>OI//AK và OI=AK

=>AOIK là hình bình hành

Đúng(0)

VT

vŨ THỊ THU NGỌC

26 tháng 3 2015 - olm

Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) . Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)

a) Tứ giác AEHG là hình gì? tại sao?

b) Chứng minh AE.AB=AF.AC

c) Tính diện tích tứ giác AEHF biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm

#Toán lớp 8

1

NH

nguyen huong giang

11 tháng 11 2018

a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:

xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)

suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật

b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)

xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC

Đúng(0)

QD

Quách Đắc Lộc

10 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a)Chứng minh AH=EF.

b)Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC ở I. Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành

#Toán lớp 8

0

M

Mikeyyシ

24 tháng 8 2021

Cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) đường cao AH,từ H vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB) (F thuộc AC) a) Chứng minh AH=EF b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{FAE}=\widehat{HFA}=\widehat{HEA}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=FE

Đúng(0)

CK

Conan Kudo

22 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I , L lần lượt là trung điểm của AH và BH .

a) Chứng minh tam giác AHL đồng dạng với tam giác CHI

b) AL vuông CI

c)Từ H kẻ HE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , HF vuông góc AC ( F thuộc AC ) . Tính S AEHF biết AH = 4cm , BC = 10 cm

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thụy Tường Vy

21 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA, từ đó suy ra AH×BC=AB×AC

b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm HC và AH (K thuộc HC, I thuộc AH). Chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác ABC.

c) Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

d) Cho BA=3cm, BC=5cm. Tính AE.

#Toán lớp 8

2

NN

Ngọc Nguyễn

21 tháng 3 2019

Xét \(\Delta BAC\) Và \(\Delta ACH\) có :

\(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 90⁰ )

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g ) (1)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)

b) Xét \(\Delta AHC\)có :

K là trung điểm của CH

I là trung điểm của AH

\(\Rightarrow\)IK // AC

Do IK // AC :

\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)

Từ (1) và (2) =) \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)

Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 90⁰

\(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 90⁰

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF

Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)

Áp dụng định lí py - ta - go

BC²= AB² + AC²

5² = 3²+ AC²

AC² = 16

AC = 4 ( cm )

Ta có ; \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)

\(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm

Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A

Áp dụng định lí py - ta - go

AC² = AH² + HC²

4² = (2,4)² + CH²

CH²= 10,24

CH = 3,2 cm

Ta có : \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm²

\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)

\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84

HF = 1.92 cm

\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)

Đúng(0)

DV

do van dong

19 tháng 2 2021

Đúng(0)

SN

Sang Nguyễn Xuân

26 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC. Kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB, HF vuông góc AC (F thuộc AC
a, Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh BE.CH=AE.BH

#Toán lớp 8

0