Cho ƯCLN(a,b)=6;BCNN(a.b)=72.Tìm a và b
AI ĐÚNG NHANH MÌNH TIK CHO NHÉ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CM
11 tháng 11 2018
– Ở cột thứ hai:
a = 150 = 2.3.52; b = 20 = 22.5
⇒ ƯCLN(a; b) = 2.5 = 10; BCNN(a; b) = 22.3.52 = 300.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 10.300 = 3000.
a.b = 150.20 = 3000.
– Ở cột thứ ba:
a = 28 = 22.7; b = 15 = 3.5
⇒ ƯCLN(a; b) = 1; BCNN(a; b) = 22.3.5.7 = 420.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 1.420 = 420.
a.b = 28.15 = 420.
– Ở cột thứ tư:
a = b = 50.
⇒ ƯCLN(a; b) = 50; BCNN(a; b) = 50.
ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 50.50 = 2500.
a . b = 2500.
Ta có bảng sau:
| a | 6 | 150 | 28 | 50 |
| b | 4 | 20 | 15 | 50 |
| ƯCLN(a, b) | 2 | 10 | 1 | 50 |
| BCNN(a, b) | 12 | 300 | 420 | 50 |
| ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) | 24 | 3000 | 420 | 2500 |
| a.b | 24 | 3000 | 420 | 2500 |
KT
1
8 tháng 11 2015
a, Đặt a=6m
b=6n ƯCLN(m,n)=1
Ta có: a.b=6m.6n=36mn=720
=> mn=20.
Giả sử m>n, ta có các TH sau: (bạn có thể lập bảng ra nhé)
m=5;n=4 => a=30;b=24
m=20;n=1 => a=120; n=6
Vậy ......
b,
Đặt a=3m
b=3n ƯCLN(m,n)=1
Ta có: a.b=3m.3n=9mn=4050
=> mn=450.
Giả sử m>n, ta có các TH sau:
m=450; n=1 => a=1350;b=3
m=225; n=2 => a=675;b=6
m=25; n=18 => a=75;b=54
Vậy .......
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) A = {1; 2; 3; 6}
Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A.
b)
i. 24 = 23.3
30 = 2.3.5
=> ƯCLN(24, 30) = 2.3= 6
Vậy: ƯC(24, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
ii. 42 = 2.3.7
98 = 2.72
=> ƯCLN(42, 98) = 2.7 = 14.
iii. \(180 = 2^2.3^2.5\)
\(234 = 2.3^2. 13\)
=> ƯCLN(180,234) = \(2. 3^2 = 18\)
18 tháng 11 2017
a) ƯCLN ( a,b ) = 6 \(\Rightarrow\)a = 6m ; b = 6n với ( m,n ) = 1
Mà ab = 288 \(\Rightarrow\)6m . 6n = 288 \(\Rightarrow\)36mn = 288 \(\Rightarrow\)mn = 8
Lập bảng ta có :
| m | 1 | 8 | -1 | -8 |
| n | 8 | 1 | -8 | -1 |
| a | 6 | 48 | -6 | -48 |
| b | 48 | 6 | -48 | -6 |
Vậy ( a ; b ) = { ( 6 ; 48 ) ; ( 48 ; 6 ) ; ( -6 ; -48 ) ; ( -48 ; -6 ) }
Còn lại tương tự
DT
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 12 2017
a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1
Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5
Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120
Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6
Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30
Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.
b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0
Ta có BCNN(a,b) = dmn
Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11
Do mn > 0 nên mn + 1 > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 \(\Rightarrow mn=54\)
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)
Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)
Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)
Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)
Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)
Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).
T
14 tháng 8 2018
Bài giải :
a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1
Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5
Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120
Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6
Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30
Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.
b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0
Ta có BCNN(a,b) = dmn
Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11
Do mn > 0 nên mn + 1 > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 ⇒mn=54
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)
Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)
Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)
Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)
Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4
Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)
Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).
Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).
a.b=ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)=6 .72=432
Vì ƯCLN(a,b)=6 suy ra a=6m b=6n (a,b thuộc N , UCLN(m,n)=1 ) (1)
Suy ra a.b=6m.6n=6.6.m.m=36.m.n=432
suy ra m.n=432:36=12 (2)
từ (1) và (2) thì
TH1 m=1 n=12 suy ra a=6 b=72 ; m=12 n=1 suy ra a=72 b=6
TH2 m=3 n=4 suy ra a=18 b=24 ; m=4 n=3 suy ra a=24 b=18
ucln (a,b)=72 , a=72, a>b