Cho tam giác ABC.Gọi E;F;G lần lượt là trung điểm của AB;AC;BC.Từ E kẻ đương song song với BF cắt FG tại I.Chứng minh:
a)CI=AG
b)AG;BI;EF đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
15 tháng 10 2016
gọi I, K là trung điểm của AB, Ac. cm cho AKDI là hình bình hành. ta có tam giác EID=KDF=AEF(c.g.c)=>EF=ED=DF=> tam giác DEF đều
TN
29 tháng 12 2019
Bạn tự vẽ hình nhé !
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ECM\)có:
\(MA=ME\left(gt\right)\)
\(MB=MC\)( vì M là trung điểm BC )
\(\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
Vì \(\Delta AMB=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)( 2 góc tưởng ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CE\)
29 tháng 12 2019
\(\text{a) xét tam giác AMB và tam giác EMC}\)
\(\text{có : MB=MC( M là trung điểm của BC)}\)
\(\text{góc AMB=góc EMC( đ đ)}\)
\(\text{AM=EM(gt)}\)
=> tam giác AMB=tam giác EMC(c-g-c)
\(\text{b) xét tam giác AMB và tam giác CME}\)
\(\text{có: AM=EM(gt)}\)
\(\text{góc AMB=góc CME (đ đ)}\)
\(\text{MB=MC(M là trung điểm của BC)}\)
=> tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)
=> góc CAM= góc MEC ( 2 góc tương ứng)
\(\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\)
=> AC=CE ( 2 cạnh tương ứng)
18 tháng 8 2019
Gọi I là trung điểm của AB
=> EI song song MB
=> ^AEI = ^AMB = 60 độ
Do đó ta sẽ chứng minh : ΔEID = ΔEAF
thì khi đó : ^AEI = ^FED = 60 độ
Thật vậy : EI = 1/2 MB = AE,ID = 1/2 AC = AF
Lại có : ^EAF = 360 − 60.2 − ^BAC = 240 − ^BAC
^EID = 360 − 120 − ^BID = 240 − ^BAC
Do đó : ΔEID = ΔEAF (c.g.c)
Tương tự thì : ^EFD=60 độ
=> đpcm
DL
18 tháng 8 2019
Bạn giải thích rõ hơn chỗ chứng minh góc EID với góc EAF bằng nhau được không