Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3), B (0;4;5). Gọi M là điểm sao cho MA=2MB. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+6=0 đạt giá trị nhỏ nhất xấp xỉ là bao nhiêu? A.1,72 B.1,47 C.1,64 ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3), B (0;4;5). Gọi M là điểm sao cho MA=2MB. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+6=0 đạt giá trị nhỏ nhất xấp xỉ là bao nhiêu?
A.1,72
B.1,47
C.1,64
D.1,59
Chọn D
Gọi M (x;y;z).
Ta có MA = 2MB nên (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)² = 4 [ x²+ (y-4)²+ (z-5)² ]
Suy ra tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB là mặt cầu (S) có tâm
và bán kính 
Vì
nên (P) không cắt (S).
Do đó, khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+6 = 0 đạt giá trị nhỏ nhất là: