Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left(1;-1;2\right)\) trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-y+2z+11=0\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CC
CÔNG CHÚA THẤT LẠC
9 tháng 4 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 5 2019
Vecto pháp tuyến của mp α là n → =(2;-1;2), H là hình chiếu vuông góc của M trên mp α nên M H ⊥ m p α , đường thẳng MK có vecto pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 2 )
Ta có pt tham số của đường thẳng MH là : x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 2 + 2 t
Thay x,y,z từ pt tham số của đường thẳng MH và pt mp α , ta có:
2(1+2t)-(-1-t)+2(2+2t)+11=0 <=> t=-2
Vậy H(-3;1;-2)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)
b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’
Suy ra \({x_{M'}} = 2{x_H} - {x_M} = 2{x_0} - {x_0} = {x_0};{y_{M'}} = 2{y_H} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)
Vậy tọa độ điểm M’ là \(\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)
c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)
d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’
Suy ra \({x_{M''}} = 2{x_K} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_{M''}} = 2{y_K} - {y_M} = 2{y_0} - {y_0} = {y_0}\)
Vậy tọa độ điểm M'' là \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\)
e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC
Suy ra \({x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)
Vậy tọa độ điểm C là \(\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)\)
CM
28 tháng 1 2017
Phương trình tham số của
∆
: 
Xét điểm H(1 + 2t; −1 − t; 2t) ∈ ∆
Ta có MH → = (2t − 1; −t; 2t − 1)
a ∆ → = (2; −1; 2)
H là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ ⇔ MH → . a ∆ → = 0
⇔ 2(2t − 1) + t + 2(2t − 1) = 0 ⇔ t = 4/9
Ta suy ra tọa độ điểm 
CM
18 tháng 9 2019
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; -1; 2) và vuông góc với mặt phẳng ( α ): 2x – y + 2z + 12 = 0 là:
Δ 
Xét điểm H(1 + 2t; -1 – t; 2 + 2t) ∈ ∆
Ta có H ∈ ( α ) ⇔ 2(1 + 2t) + (1 + t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0 ⇔ t = −19/9
Vậy ta được 
CM
17 tháng 1 2018
Đường thẳng MH vuông góc với (α)
⇒ MH nhận vtpt của (α) 
là 1 vtcp
Mà M(1; 4; 2) ∈ MH
⇒ Pt đường thẳng MH: 
⇒ H(1 + t; 4 + t; 2 + t).
H ∈ (α) ⇒ 1 + t + 4 + t + 2 + t – 1 = 0 ⇔ t = -2.
⇒ H(-1; 2; 0).
1N
27 tháng 1 2023
Lớn rồi có ý thức chút đi buff sp bị người khác phát hiện mà cứ cố cãi làm gì
