Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2 f x + 3 f 1 - x = x 1 - x với mọi x ∈ [0;1] . Tích phân ∫ 0 2 x f ' x 2 d x bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.