Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) , t\(\in\) R
Tìm trên \(\left(\Delta\right)\) điểm M sao cho \(MA^2+MB^2\) nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
LT
1
MK
20 tháng 12 2021
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
EW
0
M \(\varepsilon\Delta\)=> M ( 1+ t; 2 + t)
MA2 = (t + 2)2 + t2 = 2 t2 + 4t + 4
MB2 = (t - 2)2 + (t + 1)2 = 2t2 - 2t + 5
MA2 +MB2 = 2t2 + 4t + 4 + 2t2 - 2t + 5 = 4t2 + 2t + 9 = 4t2 + 2.2t.1/2 + 1/4 + 35/4
= ( 2t + 1/2 )2 + 35/4 >= 35/4
vậy min của MA2 + MB2 = 35/4 <=> t = -1/4 => M (3/4 ; 7/4)
#mã mã#