Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y-z+5=0?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Veto chỉ phương
Đi qua
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
Đáp án C
Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 có véc tơ chỉ phương là u → = 3 ; − 2 ; 1
Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua M và vuông góc với đường thẳng
Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 nên nhận u → = 3 ; − 2 ; 1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
3
x
−
3
−
2
y
+
1
+
1
z
−
1
=
0
⇔
3
x
−
2
y
+
z
−
12
=
0
Đáp án C
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với ∆ nên nhận vecto chỉ phương của ∆ là (3; -2; 1) làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
Đáp án C
Gọi C là trung điểm của AB ⇒ C(0;1;-1) ⇒ phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là: x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Chọn A.
∆ đi qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ phương A B → 2 ; 3 ; - 4
Vậy phương trình chính tắc của ∆ là x - 1 2 = y + 2 3 = z - 5 - 4
Đáp án B
Vì đường thẳng vuông góc với (P) nên nhận vecto pháp tuyến của (P) là (1; 3; -1) làm vecto chỉ phương nên chỉ có đáp án B hoặc C
Thay điểm A (2;3;0) vào thì chỉ có đáp án B thỏa mãn