Question

[Pham Trong Bach]

Cho 2 hàm số $y=f\left(x\right)={\log }_{a}x;y=g\left(x\right)=a^x.$ Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị của hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ luôn cắt nhau tại một điểm

II. Hàm số $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ đồng biến khi $a>1,$ nghịch biến khi  $0<a<1$

III. Đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ nhận trục Oy làm tiệm cận

IV. Chỉ có đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ có tiệm cận

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Hàm số y = log a x  nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Hàm số y = a x nhận Ox làm tiệm cận ngang, đồng biến nếu a>1, nghịch biến nếu 0<a<1

Đồ thị hàm số y = log a x  và đồ thị hàm số y = a x cắt nhau tại 2 điểm phân biệt hoặc không cắt nhau nếu a>1

Vậy mệnh đề I, IV  sai

Mệnh đề II, III đúng