Cho tam giác ABC biết : góc A = 2B; góc B = 3C. Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB và đường phân giác của góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh C. Tính góc AEC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2022
Vì ABC cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(định.lí\right)\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}+\widehat{B}+\widehat{B}=180^o\\ \Rightarrow4\widehat{B}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{B}=180^o:4\\ \Rightarrow\widehat{B}=45^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}=45^o\\ \Rightarrow\widehat{A}=2\widehat{B}=2.45^o=90^o\)
NK
1
16 tháng 9 2017
Đặt \(\widehat{A}=2\widehat{B}=5\widehat{C}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=k\\\widehat{B}=\frac{k}{2}\\\widehat{C}=\frac{k}{5}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=k+\frac{k}{2}+\frac{k}{5}=180^0\)
\(\Rightarrow\frac{17}{10}k=180^0\Leftrightarrow k=\frac{1800}{17}^0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\frac{1800}{17}^0\\\widehat{B}=\frac{900}{17}^0\\\widehat{C}=\frac{360}{17}^0\end{cases}}\)
5 tháng 11 2021
a:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{14}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{21}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{21}}=\dfrac{180}{\dfrac{2}{7}}=630\)
Do đó: a=105; b=45; c=30
DN
0
TQ
1
19 tháng 8 2020
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}A=2B\\2C=3B\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{A}{2}=\frac{B}{1}\\\frac{C}{3}=\frac{B}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{A}{4}=\frac{B}{2}\\\frac{C}{3}=\frac{B}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{A}{4}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}}\)
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{A}{4}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{4+2+3}=\frac{180}{9}=20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=20.4=80^o\\B=20.2=40^o\\C=20.3=60^o\end{cases}}\)
10 tháng 9 2021
Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{B}=36^0\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}+36^0\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}+\widehat{B}+\widehat{B}+36^0=180^0\Rightarrow\widehat{B}=36^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=2\widehat{B}=72^0\\\widehat{C}=\widehat{B}+36^0=72^0\end{matrix}\right.\)