Cho 2 đa thức f(x)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính f(1); f(-1)
c) Chứng minh rằng: Không có giá trị nào của x để f(x)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
25 tháng 4 2023
a)f(x)= (-2x^3+ 2x^3) + ( x - 5x) + (-1 + 4) + (4x^2 + x^2)
f(x)= 0 + ( -4x) + ( - 3 ) + 5x^2
f(x)= - 4x - 3 + 5x^2
f(x)= 5x^2 -4x -3
b) hệ số cao nhất của f(x) là: 5
c)f(-2)= 5(-2)^2 - 4(-2) - 3= 20- 8 -3=9
mik sợ sai lắm
25 tháng 4 2023
a) f(x)= (2x mũ 3 + 2x mũ 3)+ (4x mũ 2 + x mũ 2)+(9x-5x) +(-1+4)
f (x)=4x^3 + 5x^2 +4x +3
b) Hệ số cao nhất là 4
c) (4x^3 + 5x^2 +4x+3)(-2)
4x^3 .(-2) + 5x^2 .(-2) +4x . (-2)+3.(-2)
-8x ^3 + (-10x^2) + (-8x)+ (-6)
-8x ^3 - 10x^2 - 8x - 6
2 tháng 7 2023
1:
a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6
g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3
c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9
K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2
=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2
=6x^3+15x
c: K(x)=0
=>6x^3+15x=0
=>3x(2x^2+5)=0
=>x=0
d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=0
2 tháng 9 2021
a: \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x-1\)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: P(x)+Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4+2\)
P(x)-Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)
22 tháng 6 2023
a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3
g(x)=-5x^7-2x^3+x
b: f(x)+g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x
=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3
f(x)-g(x)
=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x
=3x^7+6x^3-2x^2-x+3
c: f(0)=0+0+0+3=3
=>x=0 ko là nghiệm của f(x)
g(0)=0+0+0=0
=>x=0 là nghiệm của g(x)
20 tháng 3 2023
a) Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)
\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
b) Bậc của đa thức f(x) là 5
c) Ta có:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.
\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.
2 tháng 3 2023
a: P(x)=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10
Q(x)=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
b: P(x)+Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
=11x^4+10x^3-x^2+x-6
P(x)-Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4
=x^4-5x^2+9x-14
29 tháng 4 2021
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
29 tháng 4 2021
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
6 tháng 3 2023
a: F(x)=2x^3-1/2x^3-x^5+3x^5+3x^4-x^4+x^2-2x^2+1
=2x^5+2x^4+3/2x^3-x^2+1
b: bậc là 5
c: F(1)=2+2+3/2-1+1=4+3/2=11/2
F(-1)=-2+2-3/2-1+1=-3/2
a, f(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + ( -x2 + 3x2) + 1
f(x) = x4 + 2x2 +1
b, f(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1= 4
f(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 1 + 2 +1 =4
c,Có x4 >= 0 Vx
2x2 >= 0 Vx
=> x4 + 2x2 + 1 >= 1 > 0
=> f(x) ko có nghiệm