Chứng tỏ rằng với a,b \(\in\) N; a\(\ne\)0, b \(\ne\)0, nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a=b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
15 tháng 10 2015
a,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:
a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2
* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2. (1)
* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
23 tháng 9 2017
1. Với n = 2k
=> n (n + 5) = 2k (2k + 5) chia hết cho 2
Với n = 2k + 1
=> n (n + 5) = (2k +1)(2k + 6)
=> 2k + 6 chia hết cho 2.
Vậy: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2.
2. \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Có: \(n\left(n+1\right)⋮2\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮̸2\)
Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp nên tận cùng của tích là 0,2,6.
=> n (n + 1) + 1 tận cùng là 1,3,7
=> n (n+1) +1 không chia hết cho 5.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Lấy n bất kì thuộc tập hợp B.
Ta có: n chia hết cho 9 \( \Rightarrow n = 9k\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n = 3.(3k)\;\; \vdots \;3\;\;(k \in \mathbb{N})\)
\( \Rightarrow n \in A\)
Như vậy, mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A hay \(B \subset A.\)
3 tháng 8 2021
b)Ta có:5333=(53)111=125111<243111=(35)111=3555
Ta có:2400<2800=4400
LH
0
1 tháng 1 2017
ta có: ab +ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11.(a+b)
vì 11.(a+b) chia hết 11=>ab+ba chia hết 11
VN
0
Do a chia hết cho b nên \(a\in B\left(b\right)\left(1\right)\)
b chia hết cho a nên \(a\inƯ\left(b\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta thấy a vừa là bội của b vừa là ước của b => a = b (đpcm)