Question

[Pham Trong Bach]

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn  $\left(O;R\right),\left(O;R^{\text{'}}\right),O{O}^{\text{'}}=4R.$ Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho  $AB=R\sqrt{3}.$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng  $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A.  $\left(\frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)R^2.$

B.  $\left(\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)R^2.$

C.  $\left(\frac{2\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}\right)R^2.$

D.  $\left(\frac{4\pi }{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)R^2.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ => pt đường tròn đáy là:

Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo  như hình vẽ

Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có