cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC; E = AC giao BD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau
a) MN và (ABCD)
b) AN và (ABD)
c) SE và (SAC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 12 2018
Đáp án A
Xét (ABCD) có: A D ∩ B C = J
J ∈ BC ⇒ J ∈ (SBC)
Xét (SBC), Kẻ JN cắt SC tại P
Xét (SAB) và (SCD) có :
S là điểm chung
AB // CD
⇒ Giao tuyến là đường thẳng song song với AB
Mà I = A N ∩ D P
AN ⊂ (SAB)
DP ⊂ (SCD)
⇒ I nằm trên giao tuyến của 2 mặt phẳng
⇒ SI // AB
⇒ ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)
⇒ ASIB là hình bình hành
3 tháng 9 2023
a: BD cắt AC tại E
b: Xét ΔSAC có SM/SA=SN/SC
nên MN//AC
c: Trong mp(SAC), ta có: SE không song song với MN
=>SE cắt MN tại K
d: \(C\in SN\)
\(C\in\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(SN\cap\left(ABCD\right)=C\)
3 tháng 9 2023
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD với BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD
9 tháng 10 2023
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD và BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right);K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SK\)
c: Xét (SAB) và (SCD) có
AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy; xy đi qua S và xy//AB//CD
CM
12 tháng 11 2019
Đáp án A
Vì A M / / B C ⇒ I M I B = M A B C = 1 2 ⇒ d I ; A D d B ; A D = 1 3
|
Suy ra S Δ I M A = 1 2 d I ; A D . A M = 1 2 . 1 3 d B ; A D . 1 2 A D = S A B C D 12
Mà N là trung điểm của S C ⇒ d N ; A B C D = 1 2 d S ; A B C D
Vậy V A M N I V S . A B C D = d N ; A B C D d S ; A B C D . S Δ I M A S A B C D = 1 2 . 1 12 = 1 24
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Xét tam giác SAB ta có MN là đường trung bình suy ra MN // AB.
Mà AB // CD do đó MN // CD.
Suy ra MNCD là hình thang.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
Do M là trung điểm SD, N là trung điểm SC \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SCD
\(\Rightarrow MN||CD\) (1)
Tương tự PQ là đường trung bình tam giác SAB \(\Rightarrow PQ||AB\)
\(\Rightarrow MN||PQ\Rightarrow\) 4 điểm M, N, P, Q đồng phẳng
Lại có MQ là đường trung bình tam giác SAD \(\Rightarrow MQ||AD\)
Mà \(AD\in\left(ABCD\right)\Rightarrow MQ||\left(ABCD\right)\)
Do \(CD\in\left(ABCD\right)\), từ \(\left(1\right)\Rightarrow MN||\left(ABCD\right)\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN\in\left(MNPQ\right)\\MQ\in\left(MNPQ\right)\\MN\cap MQ=M\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(MNPQ\right)||\left(ABCD\right)\)
a: Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>MN là đường trung bình của ΔSAC
=>MN//AC
mà MN không thuộc mp(ABCD) và \(AC\subset\left(ABCD\right)\)
nên MN//(ABCD)
b: \(A\in AN;A\in\left(ABD\right)\)
=>\(A\in AN\cap\left(ABD\right)\)
mà \(N\in SC\) không thuộc mp(ABD)
nên \(A=AN\cap\left(ABD\right)\)
c: \(S\in\left(SAC\right);E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(SE\subset\left(SAC\right)\)