Bài 4 : Cho hình thang vuông ABCD , có AB = 4cm; DC = 5cm; AD = 3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC. a , Tính diện tích 2 tam giác trên? b , Tính tỉ số phần trăm diện tích giữa 2 tam giác ABD và BDC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3: Xét tam giác BCD có :
BC=DC ( gt )
-> tam giác BCD cân tại C
-> ^B1 = ^D1 ( 2 góc đáy )(1)
Mặt khác : BD là tia phân giác của ^D
-> ^D1 =^D2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ^B1 = ^D2 ( cùng = ^D1 )
-> BC // DA ( có cặp góc so le trong = nhau )
-> Tứ giác ABCD là hình thang ( có 2 cạnh đối song song )
Bài 4 : Từ B hạ BH vuông góc với DC (1)
Do tứ giác ABCD có ^A=^D = 900 ( gt)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác ABCD là HCN ( dấu hiệu nhận biết )
-> DH = AB =2 cm ( 2 cạnh đối )
BH = AD= 2 cm ( 2 cạnh đối)
Mà DH +HC = DC= 4 (cm) ( gt)
-> HC = 2 ( cm)
Áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vuông BHC có :
BH2 + HC2 = BC2
-> 22 + 22 = BC2
Vậy BC = \(\sqrt{8}\)(cm)
hình vẽ chỉ minh họa thôi bạn mà vẽ thì vẽ số liệu chính xác hơn nha !
Ở bài 4 có thể chứng minh tứ giác đó là hình vuông nhá bạn

Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Chọn đáp án D.

Xét hình thang ABCD
Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm
⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.
+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.
Chọn đáp án D.

Xét tứ giác ABHD có:
\(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)(do \(AB\perp AD,AB//DC\))
\(\widehat{BHD}=90^0\)( do BH⊥CD)
=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
=> HD=AB=2cm
Ta có: \(HD+CH=DC\Rightarrow CH=DC-HD=4-2=2\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg trong tam giác BHC vuông tại H
\(tanC=\dfrac{BH}{HC}\)\(\Rightarrow tan30^0=\dfrac{BH}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+2^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a)diện tích tam giác ABD là:3x4;2=6(cm2)
Diện tích tam giác BDC là:5x3;2=7,5(cm2)
b)Tỉ số phần trăm của diện tích 2 tam giác ABD và BDC là:6:7,5=0,8=80%