Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện ABCD có ABCD và $DA\perp \left(ABC\right)$; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà $\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2}$; $\frac{DN}{DB}=\frac{1}{3}$; $\frac{DP}{DC}=\frac{3}{4}$Tính thể tích khối tứ diện MNPD

A.  $V=\frac{\sqrt{3}}{12}$

B.  $V=\frac{\sqrt{2}}{12}$

C.  $V=\frac{\sqrt{3}}{96}$

D.  $V=\frac{\sqrt{2}}{96}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có 

V D M N P V D A B C = D M D A . D N D B . D P D C = 1 2 . 1 2 . 3 4 = 1 8

Do đó 1 8 . 3 12 = 3 96

Đáp án C