Tứ diện ABCD có . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án B
V A . B C D = 1 3 A D . S A B C = 1 6 A B . A C . A D = a b c 6

A B C D b H a c d
Vẽ AH _|_ CD: \(S_{ACD}=\frac{1}{2}ah\le\frac{1}{2}ab\)
\(\Rightarrow4S_{ACD}\le2ab\le a^2+b^2\) (Theo BĐT Cosi)
Tương tự \(4S_{ABC}\le c^2+d^2\)
Vậy \(4\left(S_{ACD}+S_{ABC}\right)\le a^2+b^2+c^2+d^2\) hay \(S\le\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\Delta\)ABC vuông ở B và \(\Delta\)ADC vuông ở D
=> ABCD là hình vuông
Chọn C