Cho^xOy≠góc bẹt. Lấy điểm A và B thuộc tia Ox ; C và D thuộc tia Oy sao cho OA = OC ; OB = OD
a, Chứng minh AD = BC
b, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ΔIAB=ΔICD
c, Chứng minh OI là phân giác của ^xOy
d, Chứng minh AC//BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
0
CM
10 tháng 11 2017
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
10 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
9 tháng 2 2021
Ta có: Ot là tia phân giác góc xOy (gt)
=> ^tOx = ^tOy = \(\dfrac{xOy}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
hay ^AOC = ^BOD = 90o
Xét tam giác AOC và tam giác DOB có:
^AOC = ^BOD (cmt)
OA = OD (gt)
OC = OB (gt)
=> Tam giác AOC = Tam giác DOB (c - g - c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi giao điểm của AC và BD là M
Ta có: ^OBD + ^BDO = 90o (Tam giác DOB vuông tại O; ^DOB = 90o)
mà ^OBD = ^OCA (Tam giác AOC = Tam giác DOB)
=> ^OCA + ^BDO = 90o
Xét tam giác CMD có: ^OCA + ^BDO = 90o (cmt)
=> Tam giác CMD vuông tại M
=> CM vuông góc MD
hay AC vuông góc BD (đpcm)
20 tháng 3 2020
x y O M I H A B
xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung
IM = IA (gt)
^OIM = ^OIA = 90
=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)
=> OM = OA (1)
xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung
HB = HM (gt)
^OHB = ^OHM = 90
=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv)
=> OB = OM và (1)
=> OA = OB
VQ
20 tháng 3 2020
Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải
Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )
OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)
=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OA = OM (1)
Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)
OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)
=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> OM = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)
Học Tốt
16 tháng 5 2023
a: góc xOM=120 độ
b: AB=3+6=9cm
c: BC=AC=9/2=4,5cm
OC=4,5-3=1,5cm
16 tháng 5 2023
A. Ta có: Góc xOy = 90 độ (do hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau)
Góc xOm = 120 độ => góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ (tổng góc bên trong của một tam giác)
=> Góc mOy = 150 độ
Do tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy
=> Góc xOm = 120 độ
B.Ta có : OA+OA=AB
=> 6+3=AB
=> AB=6cm
C.vì C là trung điểm của AB nên ta có AC = CB = AB/2 = 4,5cm.
Vậy AC=4,5cm
Ta có : 0C=4,5-3=1,5cm
R
27 tháng 1 2022
a)
ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
27 tháng 1 2022
c) Ta có:
ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: BOE=DOE
hay OE là tia phân giác của góc xOy
27 tháng 12 2021
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{O}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB