1/ M nằm trong
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác
Hãy vẽ tam giác A'B'C' sao cho A'B' // hoặc = CA ; B'C // hoặc = BC
2/ Tương tự nưng M nằm ngoài
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
13 tháng 4 2020
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, C'A'
\(\Delta A'BC'\)cân tại B có \(\widehat{A'BC'}=120^0\)\(\Rightarrow\widehat{BC'A'}=\widehat{BA'C'}=30^0\)
\(\Rightarrow\Delta BKC'\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow BK=\frac{1}{2}BC'\)(1)
\(AH\perp BC\)(do \(\Delta ABC\)đều) nên \(\Delta ABH\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AB\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{BK}{BC'}=\frac{BH}{AB}\)
Ta có: \(\widehat{KBH}=60^0-\widehat{ABK}=\widehat{ABC'}\)
\(\Delta KBH\)và \(\Delta C'BA\)có: \(\frac{BK}{BC'}=\frac{BH}{BA}\left(cmt\right)\); \(\widehat{KBH}=\widehat{C'BA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBH~\Delta C'BA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{KH}{C'A}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{KH}{AB'}=\frac{1}{2}\)và \(\widehat{C'AB}=\widehat{KHB}\)
Ta có: \(\widehat{HAB'}=\widehat{B'AC'}-\left(30^0+\widehat{C'AB}\right)\)
\(=\left(\widehat{B'AC'}-30^0\right)-\widehat{C'AB}=90^0-\widehat{KHB}=\widehat{KHA}\)
Mà \(\widehat{HAB'}\)và \(\widehat{KHA}\)ở vị trí so le trong nên KH // AB'
\(\Rightarrow\frac{KG}{GB'}=\frac{GH}{GA}=\frac{KH}{AB'}=\frac{1}{2}\)
hay \(\frac{B'G}{KB'}=\frac{GA}{HA}=\frac{2}{3}\)
Điều này chứng tỏ \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\)có cùng trọng tâm (đpcm)
2 tháng 8 2018
PM là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(PM=\frac{1}{2}AC\)
Mà PM cũng là ĐTB của \(\Delta OA'C'\) nên \(PM=\frac{1}{2}A'C'\)
Suy ra: \(AC=A'C'\)
Tương tự, ta có: \(PN=\frac{1}{2}BC,PN=\frac{1}{2}B'C'\Rightarrow BC=B'C'\)
\(MN=\frac{1}{2}AB,MN=\frac{1}{2}A'B'\Rightarrow AB=A'B'\)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c.c.c\right)\)
Chúc bạn học tốt.