Cho tam giác ABC có B=60 ; AB=7cm: BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC ).Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. a) So sánh BAC và ACB b) Chứng minh tam giác ABM đều. c)Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 1
a) Ta có: \(\Delta ABC=\Delta DMN\left(gt\right)\)
Mà: \(\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M}=60^o\)
b) \(BC=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MN=6\left(cm\right)\)
\(AC=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DN=4\left(cm\right)\)
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB
nên ΔEBC cân tại E
mà EH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC
d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEI=góc HEC
=>ΔEAI=ΔEHC
=>EI=EC>EH
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có: tam giác ABC cân tại A
Nên \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\)( 2 góc đáy của tam giác cân )
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có : \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^o} - {60^o} - {60^o} = {60^o}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^o}\)\( \Rightarrow \) tam giác ABC là tam giác đều
2 tháng 7 2023
a: góc A=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/AC
=>6/AC=sin60
=>AC=4*căn 3(cm)
=>BC=2*căn 3(cm)
b; S ABC=1/2*2căn 3*6=6căn 3(cm2)
22 tháng 11 2021
\(a,AB=\cos B\cdot BC=6\left(cm\right)\\ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,\text{Áp dụng HTL: }AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}} = \sin {60^o}.\frac{{12}}{{\sin {{45}^o}}} = 6\sqrt 6 \)
Lại có: \(\widehat A = {180^o} - ({60^o} + {45^o}) = {75^o}\)
\( \Rightarrow \)Diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.12.6\sqrt 6 .\sin {75^o} \approx 85,2\)
Vậy diện tích tam giác ABC là 85,2.
25 tháng 10 2021
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^0.6=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{6^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=3\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
TP
25 tháng 10 2021
ΔABC vuông tại A có:
sinB=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC}{6}\)⇒AC=sin60.6=\(3\sqrt{3}cm\)
cosb=\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{6}\)⇒AB=cos60.6=3cm
góc C = 90-góc B=90-30=60 độ
a: Xét ΔABC có AB<BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMB cân tại A
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔAMB đều