Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ ; AB = 12 cm; AD = 15cm , CD = 20cm. Kẻ BE vuông góc CD tại E.
1) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? Tính SABED .
2) Tính BE, EC, BC
Cần gấp nha giải hộ bài vs •v•
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
0
31 tháng 7 2018
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
4 tháng 7 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, AB//DH)
Do đó: ΔABD=ΔHDB(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADH}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BHD}=90^0\)(gt)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD(gt)
nên ABHD là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Suy ra: AB=DH=AD=BH=2(cm)
Ta có: DH+HC=DC(H nằm giữa D và C)
nên HC=DC-DH=4-2=2(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có BH=HC(=2cm)
nên ΔBHC vuông cân tại H(Định nghĩa tam giác vuông cân)
4 tháng 7 2021
A B D H C 2 2 2 2 2
a)ta có \(AD\perp DC,BH\perp DC\)
\(\Rightarrow AD\)//BH
mà AB//DH
=> AB=BH=HD=DA=2 cm
Xét △ABD và △HDB có
AB=HD(chứng minh trên)
BD;chung
AD=BH(chứng minh trên)
=>△ABD = △HDB(c-c-c)
vậy △ABD = △HDB
ta có DH=2 cm
mà DC=4cm
=>HC=2 cm
ta có HC=BH(=2cm)
mà BH⊥HC
=>△BHC vuông cân tại H
KT
19 tháng 8 2018
Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ (cùng phụ với CAB)
=> AC = 2AD
Áp dụng Pytago ta có:
AC2 = AD2 + DC2
<=> 4AD2 = AD2 + 900
<=> AD2 = 300
<=> \(AD=10\sqrt{3}\)
Kẻ CH vuông với AB
AHCD là hình chữ nhật (có góc A=D=H = 900)
=> AH = CD = 30; CH = AD = \(10\sqrt{3}\)
Tgiac ACB vuông tại C, ta có:
CH2 =HA.HB
=> \(HB=\frac{CH^2}{HA}=10\)
=> AB = AH + HB = 40
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}CH.\left(AB+CD\right)=350\sqrt{3}\)
1: Xét tứ giác ABED có
góc DAB=90 độ(gt)
góc ADE=90 độ(gt)
góc BED=90 độ(do \(BE\perp DC\))
Do đó: ABED là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Ta có : \(S_{ABED}=AD\cdot AB=15\cdot12=180cm\)
2:
*tính BE
Ta có: BE=AD(do BE và AD là hai cạnh đối của hình chữ nhật ABED)
mà AD=15cm(gt)
nên BE=15cm
*Tính EC
Ta có: \(DE+EC=DC\)(do E nằm giữa D và C)
hay \(12+EC=20\)
\(\Rightarrow EC=20-12=8cm\)
*Tính BC
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E có
\(BC^2=BE^2+EC^2\)(định lí Pytago)
hay \(BC^2=15^2+8^2=225+64=289\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{289}=17cm\)
Vậy: BE=15cm; EC=8cm; BC=17cm