Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
y = sin x = cos 2 x = sin x - 1 - 2 sin 2 x = 2 sin 2 x + sin x - 1
Đặt t = sin(x), - 1 ≤ t ≤ 1
Ta sẽ đi tìm GTLN và GTNN của hàm số y = g t = 2 t 2 + t - 1 trên đoạn [ -1;1 ]
Ta có g t = - 2 t 3 - t + 1 , - 1 ≤ t ≤ 1 2 2 t 3 + t - 1 , 1 2 ≤ t ≤ 1
* Xét hàm số h t = - 2 t 3 - t + 1 trên đoạn - 1 ; 1 2
Dễ dàng tìm được
M a x r ∈ 1 2 ; 1 h t = 9 8 ⇔ t = - 1 4 M i n r ∈ 1 2 ; 1 h t = 0 ⇔ t = 1 2
* Xét hàm số k t = 2 t 3 + t - 1 trên đoạn 1 2 ; 1
Cũng dễ dàng tìm được
M a x r ∈ 1 2 ; 1 k t = 2 ⇔ t = 1 M i n r ∈ 1 2 ; 1 k t = 0 ⇔ t = 1 2
Qua hai trường hợp trên ta đi đến kết luận
M a x r ∈ - 1 ; 3 g t = 2 ⇔ t = 1 M i n r ∈ - 1 ; 3 g t = 0 ⇔ t = 1 2
Hay
M = M a x y = 2 ⇔ sin x = - 1 ⇔ x = - π 2 + k 2 π m = Miny = 0 ⇔ sin x = 1 2 ⇔ x = π 6 + k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π
Đáp án C
Đáp án A
Ta có: y = 2 s i nx+cos 2 x
= 2 sin x + 1 − 2 sin 2 x → t → s inx y = f x = − 2 t 2 + 2 t + 1.
Với x ∈ 0 ; π ⇒ t ∈ 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = − 2 t 2 + 2 t + 1 trên 0 ; 1 có f ' t = − 4 t + 2.
Ta có: f ' t = 0 ⇔ t = 1 2 .
Tính f 0 = 1 ; f 1 2 = 3 2 ; f 1 = 1.
Vậy M = 3 2 m = 1 ⇒ 2 M + m = 4.
Đáp án C
Ta có y ' = 2 x x - 1 - x 2 - 3 x - 1 2 = 0 ⇔ [ x = - 1 x = 3
Lập BBT ⇒ M = f - 1 = - 2 m = f 0 = - 3 ⇒ P = - 5
Đáp án B
Vì 
nên tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y để phương trình 
có nghiệm.
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình 
suy ra được 
vậy m = -1 và 
Chọn B
Vì sinx-cosx+3>0 nên tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y để phương trình (1-y)sinx+(y+1)cosx=(1+3y) có nghiệm.
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình A.sinx+B.cosx=C. Vậy m = -1 và M=1/7
Chọn B