các ước của 1485 là:1,3,5,9,11,15,33,45,55,99,165,297,495,1485

(\(x\) - y\(^2\) + z)\(^2\) + (y -2)\(^2\) + (z + 3)\(^2\) = 0

Vì (\(x-y^2+z)^2\) ≥ 0; (y -2)\(^2\) ≥ 0; (z + 3)\(^2\) ≥ 0

Vậy (\(x\) - y\(^2\) + z)\(^2\) + (y -2)\(^2\) + (z + 3)\(^2\) = 0 khi và chỉ khi:

\(x-y^2\) + z\(^{}\) = 0; y - 2 = 0; z + 3 = 0

y - 2 = 0 ⇒ y = 2; z + 3 = 0 ⇒ z = -3

Thay y = 2; z = -3 vào (\(x-y^2\) + z)\(^{}\) = 0 ta được:

\(x-\) 2\(^2\) + (-3) = 0

\(x-4\) - 3 = 0

\(x=4+3\)

\(x=7\)

Vậy(\(z;y;z\)) = (7; 2; -3)

2=2

A = \(5^3\) + 5\(^4\) + ... + 5\(^{10}\)

Xét dãy số: 3; 4;..; 10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 3 = 1

Số số hạng của dãy số trên là (10 - 3) : 1 + 1 = 8 (số hạng)

Vì 8 : 2 = 4

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (5\(^3\) + 5\(^4\)) + ... + (5\(^9+5^{10}\))

A = 5\(^2\left(5+5^2\right)\) + ... + 5\(^8\).(5 + 5\(^2\) )

A = (5 + 5\(^2\)).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = (5 + 25).(5\(^2\) + ... + 5\(^8\))

A = 30.(5\(^2\) + ...+ 5\(^8\)) ⋮ 30

A là bội của 30

`A = 5^3 + 5^4 + ... + 5^10`

`=> A = (5^3 + 5^4) + ... + (5^9 + 5^10)`

`=> A = 5^2(5 + 5^2) + ... + 5^8(5 + 5^2)`

`=> A = 5^2 * 30 + ... +5^8 * 30`

`=> A = 30(5^2 + ... +5^8) ⋮30` (vì `30 ⋮30`)

`=> A ⋮30`

Vậy `A⋮30`

A = 1 + 2 + 3 + ...+ n

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n -1) : 1 + 1 = n

A = (n +1) x n : 2

Số mét tàu lặn thám hiểm xuống thêm được trong 1 phút:

28 : 4 = 7 (m)

Từ mặt nước, sau 1 phút tàu ngầm ở độ sâu:

0 - 7 = -7 (m)

Đáp số: -7 mét

7 mét sau 1 phút nhaaaa

= -a + b - c + a - b + d

= (-a + a) + (b - b) + (-c + d)

= -c + d

A = 1+2-3-4+5+6-7 - 8 + 9 +...+ 2022-2023 - 2024 + 2025 + 2026

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 2025; 2026

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

(2026 - 1): 1 + 1 = 2026 (số)

Vì 2026 : 4 = 506 dư 2

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (1+2-3-4) +...+ (2021 + 2022 - 2023 - 2024) + 2025 +2026

A = - 4+ ...+ -4 + 2025 + 2026

A = - 4 x 506 + 2025+ 2026

A = - 2024 + 2025 + 2026

A = 1 + 2026

A = 2027

Giải:

Vì 189 chia \(x\) dư 9 nên

(189 - 9) ⋮ \(x\)

180 ⋮ \(x\)

\(x\) \(\in\) Ư(180)

180 không chia hết cho 40

Vậy x không thể là 40

Chọn a; 40

`S = (3^51)/2 - 3^50 - 3^49 - ... - 3^2 - 3`

`= (3^51)/2 - (3^50 + 3^49 + ... + 3^2 + 3)`

Đặt `A = 3 + 3^2 + ... + 3^50`

`3A = 3^2 + 3^3 +... + 3^51`

`3A - A  = (3^2 + 3^3 +... + 3^51) - (3 + 3^2 + ... + 3^50)`

`2A = 3^51- 3`

`A = (3^51)/2 - 3/2`

`S =  (3^51)/2 - A`

`S =  (3^51)/2 -  (3^51)/2 + 3/2`

`S = 3/2`

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!