K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 9 2025
2.
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a;b;c với a;b;c là các số nguyên dương
Do chu vi tam giác là 22 nên ta có: a+b+c=22
Do các cạnh tỉ lệ với 2;4;5 nên: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
a=2.2=4
b=4.2=8
c=5.2=10
3.
Gọi số cây lớp 7A trồng là a và số cây lớp 7B trồng là b (a;b là các số nguyên dương)
Do tỉ số cây trồng của lớp 7A và 7B là 0,8 nên:
\(\frac{a}{b}=0,8=\frac45\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Do lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây nên: b-a =20
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
a=20.4=80
b=20.5=100
Vậy...
5 tháng 9 2025
4.
Gọi số học sinh giỏi 3 khối 6;7;8 lần lượt là a;b;c (a;b;c là các số nguyên dương)
Do số học sinh giỏi 3 khối tỉ lệ với 2;3;5 nên:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Do tổng số hs giỏi 2 khối 6 và 8 nhiều hơn số hs giỏi khối 7 là 28 hs nên:
a+c-b=28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{2+5-3}=\frac{28}{4}=7\)
a=7.2=14
b=7.3=21
c=7.5=35
5.
Gọi số kg giấy vụn 3 lớp thu được lần lượt là a;b;c (kg) với a;b;c nguyên dương
Do số kd giấy vụn tỉ lệ với 3;7;5 nên:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Do 3 lần số giấy vụn lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 30kg nên:
3a-b=30
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{3a-b}{3.3-7}=\frac{30}{2}=15\)
a=15.3=45
b=15.7=105
c=15.5=75
13 tháng 1 2024
Câu b đề thiếu rồi em, cần biết quan hệ giữa a và b nữa mới tính được
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
Bài 4:
a; A = \(\dfrac{4a-5b}{6a+b}\); biết \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ a = \(\dfrac{2}{3}\).b
Thay a = \(\dfrac{2}{3}\)b vào biểu thức A ta có:
A = \(\dfrac{4.\dfrac{2}{3}.b-5.b}{6.\dfrac{2}{3}.b+b}\)
A = \(\dfrac{b.\left(\dfrac{8}{3}-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{-7}{3}}{5}\)
A = \(\dfrac{-7}{15}\)
KV
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
BN
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
KV
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1 2024
Lời giải:
Trên $AC$ lấy $E$ sao cho $AB=AE$. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$)
$AD$ chung
$AB=AE$
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)
$\Rightarrow BD=DE(1)$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
Có:
$\widehat{DEC}=180^0-\widehat{AED}=180^0-\widehat{ABD}=\widehat{ECD}+\widehat{BAC}> \widehat{ECD}$
$\Rightarrow DC> DE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow DC> DB$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 1 2024
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_3}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{M_3}\) + \(\widehat{N_1}\) = 1800 (hai góc trong cùng phía)
\(\widehat{M_3}\) = 1800 - \(\widehat{N_1}\)
\(\widehat{M_3}\) = 1800 - 500
\(\widehat{M_3}\) = 1300
⇒ \(\widehat{M_1}\) = 1300
Kết luận: \(\widehat{M_1}\) = 1300
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 11 2025
1: Hệ số tỉ lệ k là: \(k=\frac{y}{x}=\frac{8}{15}:\frac23=\frac{8}{15}\cdot\frac32=\frac45\)
2: \(\frac{y}{x}=\frac45\)
=>\(y=\frac45x;x=\frac54y\)
3: Khi x=1 thì \(y=\frac45\cdot1=\frac45\)
Khi x=-2 thì \(y=\frac45\cdot\left(-2\right)=-\frac85\)
Khi x=5 thì \(y=\frac45\cdot5=4\)
Khi x=2/3 thì \(y=\frac45\cdot\frac23=\frac{8}{15}\)
Khi \(x=-\frac54\) thì \(y=\frac45\cdot\frac{-5}{4}=-1\)
4: Khi y=3 thì \(x=\frac54\cdot3=\frac{15}{4}\)
Khi y=-4 thì \(x=\frac54\cdot\left(-4\right)=-5\)
Khi y=-5 thì \(x=\frac54\cdot\left(-5\right)=-\frac{25}{4}\)
Khi y=6/5 thì \(x=\frac54\cdot\frac65=\frac64=\frac32\)
Khi y=-3/4 thì \(x=\frac54\cdot\frac{-3}{4}=-\frac{15}{16}\)
Năm nay lên lớp 8 vẫn chưa biết làm 😭
@Như Ý cậu ơi lớp 8 ko bt làm??? rồi cậu có thực sự lớp 8 ko vậy?
a)
Ta có $Cx \parallel AB$ nên các góc so le trong bằng nhau (hoặc đồng vị). Nhìn vào hình, góc $ABC$ và góc $BCx$ là hai góc so le trong.
Do đó: $\widehat{BCx} = \widehat{ABC} = 45^\circ$.
Vậy $\widehat{BCx} = 45^\circ$.
b)
Ta có đường thẳng $AB$ vuông góc với đường thẳng $AE$ tại $A$ ($\widehat{A} = 90^\circ$).
Mà $Cx \parallel AB$, suy ra $Cx \ vuông góc \ với \ AE$ (hay đường thẳng $DE$) tại điểm tương ứng, hoặc ta xét các góc trong cùng phía: $\widehat{EDC} = 60^\circ$ và góc ở phía bên kia.
Xét góc $\widehat{CDE} = 60^\circ$. Ta tính góc $\widehat{DCx}$:
Tổng các góc trong tam giác $FCD$ hoặc dựa vào tính chất song song: Ta thấy đường thẳng $DE \parallel AB$ (vì cùng vuông góc với $AE$).
Vì $Cx \parallel AB$ nên $Cx \parallel DE$ (hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba là $AB$).
Vậy ........... ( đpcm)
c)
Góc $BCD$ được chia thành hai góc: $\widehat{BCx}$ và góc $\widehat{xCD}$.
Vì $Cx \parallel DE$, nên góc $\widehat{xCD}$ và góc $\widehat{CDE}$ là hai góc so le trong, suy ra $\widehat{xCD} = \widehat{CDE} = 60^\circ$.
Vậy số đo góc $BCD$ là:$$\widehat{BCD} = \widehat{BCx} + \widehat{xCD} = 45^\circ + 60^\circ = 105^\circ$$
Bài 4:
a, Ta có: Cx//AB
mà góc ABC và góc BCx là 2 góc so le trong
Suy ra: góc ABC= góc BCx = 45\(^{o}\)
b, Ta có: AB vuông góc với AE, ED vuông góc với AE
Suy ra: AB // ED
Mà: Cx//AB
AB//ED
--> Cx//ED
c, Vì Cx//ED
Mà góc CDF và góc DCx là 2 góc so le trong
Suy ra: góc CDF = góc DCx = 60\(^{o}\)
Ta có: góc BCD = góc BCx + góc DCx = 45\(^{o}\) + 60\(^{o}\) = 105\(^{o}\)
Bài 5:
a, Các cặp góc đồng vị:
- góc nAm= góc AEx
- góc nAq = góc AEt
- góc mAE = góc xEz
- góc qAE = góc tEz
- góc yBm = góc BDx
- góc yBq = góc BDt
- góc mBD = góc xDp
- góc qBD = góc tDp
b, Vì mq // với xt
Mà góc mAB và góc ABz là 2 góc so le trong
Suy ra: góc ABz = góc mAB = 37\(^{o}\)
Vì góc BAC và góc ABz là 2 góc kề bù
nên: góc BAC = 180\(^{o}\) - 37 \(^{o}\) = 143 \(^{o}\)
Vì góc DEz = 45\(^{o}\)
Mà góc CDE và góc DEz là hai góc đối đỉnh
Suy ra: góc CDE = góc DEz = 45\(^{o}\)
c,
- Bạn Nam nói Đúng
- Vì: Khi kẻ đường thẳng qua C // mq và xt, ta chia góc BCE thành hai góc nhỏ. Góc nhỏ phía trên so le trong với góc mAB nên bằng 37\(^{o}\) . Góc nhỏ phía dưới so le trong với góc CDE nên bằng 45\(^{o}\) . Cộng hai góc nhỏ lại ta được: góc BCE = 37\(^{o}\) + 45\(^{o}\) = 82\(^{o}\)
Bài ở trên là bài 4 nha bạn 👆
Bài 5 của bạn đây:
a)Các cặp góc đồng vị bằng nhau trong Hình 55 (với giả thiết $mq \parallel xt$):
$\widehat{mAn} = \widehat{xEn}$
$\widehat{nAq} = \widehat{nEt}$
$\widehat{qAz} = \widehat{tEz}$
$\widehat{mAz} = \widehat{xEz}$
$\widehat{mBp} = \widehat{xDp}$
$\widehat{mBy} = \widehat{xDy}$
$\widehat{pBq} = \widehat{pDt}$
$\widehat{qBy} = \widehat{tDy}$
b)
Góc $\widehat{BAC} = 37^\circ$ (vì là góc đối đỉnh hoặc góc có số đo cho sẵn tương ứng trên hình).
Góc $\widehat{CDE} = 45^\circ$ (dựa vào tính chất hai đường thẳng song song và góc so le trong/đồng vị).
c)
Bạn Nam nói đúng
Vì khi kẻ thêm đường thẳng qua điểm $C$ song song với các đường thẳng đã cho, góc $\widehat{BCE}$ sẽ được chia thành tổng của hai góc thành phần (góc so le trong/đồng vị tương ứng với $\widehat{BAC}$ và góc $\widehat{CDE}$). Ta tính được tổng số đo là:
$$\widehat{BCE} = 37^\circ + 45^\circ = 82^\circ$$