\(\dfrac{15}{3n+2}\) với n thuộc số tự nhiên 

Với giá trị nào của...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2024

A là số nguyên khi: 

`15 vdots 3n+2`

`=> 3n+2 in Ư(15) = {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}`

`=> 3n in {-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13}`

`=> n in {-17/3 ;-7/3 ;-5/3 ;-1;-1/3 ;1/3 ;1;13/3}`

Mà `n in` `N => n in {-1;1}`

Vậy ....

9 tháng 12 2024

Phân số A là số nguyên khi 15 ⋮ 3n +2 
Ta có: 15 ⋮ 3n+2

=> 3n+2 ϵ Ư(15) = { -1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

=> 3n ϵ {-3;-1;-5;1;-7;3;-17;13}

Mà 3n ⋮ 3
=> n ϵ { -1; 1}

Vậy với n ϵ { -1; 1} thì A là số nguyên

Bài 1 .

a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :

2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1

b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :

4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d

\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1

c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).

20 tháng 2 2019

A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63

=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}

=>n thuộc ...

b|) Tương tự

14 tháng 11 2017

a, để â rút gon đc thì 63 và 3n+1 phải có ước chung

mà 63=31x3

=>ước chung của 63 và 3n+1={3;31}

TH1: ƯC là 3

=>3n+1 phải chia hết cho 3 . mà 3n chia hết cho 3

                                             1ko chia hết cho 3

=>3n+1 ko chia hết cho 3( ko khả thi)

TH2:ƯC là 31

=> 3n+1 chia hết cho 31

=> n=10

Vậy n=10 thì A đc rút gọn

14 tháng 11 2017

b, để A là số tự nhiên thì 63 phải chia hết cho 3n-1

=>3n-1 thuộc Ư(63)

=>3n-1={1;3;31;63}

TH1:3n+1=1

=>3n=0 =>n=0 ko thuộc N* ( ko khả thi)

TH2: 3n+1=3

=>3n=2 =>n=2/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)

TH3: 3n+1=31

=>3n=30 =>n=10 thuộc N* ( khả thi)

TH4: 3n+1=63

=>3n=62 =>n=62/3  ko thuộc N* ( ko khả thi)

 ko thuộc N* ( ko khả thi)

Vậy ta có n=10 để A là STN

13 tháng 6 2015

BẠn Hồ thu giang này có lẽ là phải tim số tự nhiên n hay là sao chứ  Với giá trị nào của n thì A rút gọn được thì nhiều lắm

 

13 tháng 6 2015

a, nếu không có điều kiện cua n thì vô số nha chỉ cần 3n + 1 là Bội(3)

vd: 3n + 1 = 3 => n= 2/3 =>A = 63/3 = 9

.........................

 

4 tháng 11 2016


Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.

Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.

Bởi vì 3n  + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
                     \(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
                        \(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
                         \(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
                        \(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy  n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.

4 tháng 11 2016

câu a) dễ tự tìm nhé    

      b) A là số tự nhiên <=> 63 chia hết cho 3n+1 => 3n+1 thuộc ước 63 và vì n thuộc N nên 3n+1=1;3;7;9;63

    rồi lập bảng tự giải

14 tháng 3 2019

a) Để A là số nguyên  thì

3n+11-13-35-59-915-1545-45
n0-2/32/3-4/34/3-28/3-10/314/3-16/344/3

-46/3

Để a rút gọn được thì 3n+1 khác 0 hay n khác -1/3

14 tháng 3 2019

Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(45\right)\)

Mà \(n\inℕ\)

Nên 3n + 1 không thuộc ước âm của 45

\(\Rightarrow3n+1=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Thay từng giá trị ta được:

\(n=0\)

NV
1 tháng 3 2023

a. Ta có \(63=3^2.7\) có 2 ước nguyên tố là 3 và 7

Do \(3n+1\) ko chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên

\(\Rightarrow\) Phân số đã cho rút gọn được khi \(3n+1\) và 63 có ước chung là 7

\(\Rightarrow3n+1⋮7\)

Mà 3n+1 và 7 đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3n+1=7\left(3k+1\right)\Rightarrow n=7k+2\) với k là số tự nhiên

Vậy \(n=7k+2\) với k là số tự nhiên thì phân số đã cho rút gọn được

b.

A là số tự nhiên khi \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1=Ư\left(63\right)\)

Mà \(3n+1⋮̸3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+1=7\\3n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)