Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 .
a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :
2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1
b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :
4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1
c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).
A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63
=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}
=>n thuộc ...
b|) Tương tự
a, để â rút gon đc thì 63 và 3n+1 phải có ước chung
mà 63=31x3
=>ước chung của 63 và 3n+1={3;31}
TH1: ƯC là 3
=>3n+1 phải chia hết cho 3 . mà 3n chia hết cho 3
1ko chia hết cho 3
=>3n+1 ko chia hết cho 3( ko khả thi)
TH2:ƯC là 31
=> 3n+1 chia hết cho 31
=> n=10
Vậy n=10 thì A đc rút gọn
b, để A là số tự nhiên thì 63 phải chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc Ư(63)
=>3n-1={1;3;31;63}
TH1:3n+1=1
=>3n=0 =>n=0 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH2: 3n+1=3
=>3n=2 =>n=2/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
TH3: 3n+1=31
=>3n=30 =>n=10 thuộc N* ( khả thi)
TH4: 3n+1=63
=>3n=62 =>n=62/3 ko thuộc N* ( ko khả thi)
ko thuộc N* ( ko khả thi)
Vậy ta có n=10 để A là STN
BẠn Hồ thu giang này có lẽ là phải tim số tự nhiên n hay là sao chứ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được thì nhiều lắm
a, nếu không có điều kiện cua n thì vô số nha chỉ cần 3n + 1 là Bội(3)
vd: 3n + 1 = 3 => n= 2/3 =>A = 63/3 = 9
.........................
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.
Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Bởi vì 3n + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.
a) Để A là số nguyên thì
3n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 5 | -5 | 9 | -9 | 15 | -15 | 45 | -45 |
n | 0 | -2/3 | 2/3 | -4/3 | 4/3 | -2 | 8/3 | -10/3 | 14/3 | -16/3 | 44/3 | -46/3 |
Để a rút gọn được thì 3n+1 khác 0 hay n khác -1/3
a. Ta có \(63=3^2.7\) có 2 ước nguyên tố là 3 và 7
Do \(3n+1\) ko chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên
\(\Rightarrow\) Phân số đã cho rút gọn được khi \(3n+1\) và 63 có ước chung là 7
\(\Rightarrow3n+1⋮7\)
Mà 3n+1 và 7 đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow3n+1=7\left(3k+1\right)\Rightarrow n=7k+2\) với k là số tự nhiên
Vậy \(n=7k+2\) với k là số tự nhiên thì phân số đã cho rút gọn được
b.
A là số tự nhiên khi \(63⋮3n+1\Rightarrow3n+1=Ư\left(63\right)\)
Mà \(3n+1⋮̸3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+1=7\\3n+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
A là số nguyên khi:
`15 vdots 3n+2`
`=> 3n+2 in Ư(15) = {-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}`
`=> 3n in {-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13}`
`=> n in {-17/3 ;-7/3 ;-5/3 ;-1;-1/3 ;1/3 ;1;13/3}`
Mà `n in` `N => n in {-1;1}`
Vậy ....
Phân số A là số nguyên khi 15 ⋮ 3n +2
Ta có: 15 ⋮ 3n+2
=> 3n+2 ϵ Ư(15) = { -1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
=> 3n ϵ {-3;-1;-5;1;-7;3;-17;13}
Mà 3n ⋮ 3
=> n ϵ { -1; 1}
Vậy với n ϵ { -1; 1} thì A là số nguyên