Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
Bài 1:
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}
A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5
A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5
A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)
A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )2- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5
A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5
A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)
|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1}
⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))
B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 12
B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))2 - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)2
B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1
B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)
\(C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\)
mà \(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+\dfrac{5}{3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-12\right)\)
Bài 3:
Đặt \(A=3x^2-2x+1\)
\(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:
\(A=3\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{-1}{2}+1=3\cdot\dfrac{1}{4}+1+1=\dfrac{3}{4}+2=\dfrac{11}{4}\)
TH2: \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào A, ta được:
\(A=3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2}+1=3\cdot\dfrac{1}{4}-1+1=\dfrac{3}{4}\)
Bài 4:
Thay x=1/2;y=-3 vào B, ta được:
\(B=2\cdot\left|\dfrac{1}{2}\right|-3\cdot\left|-3\right|\)
\(=2\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot3\)
=1-9=-8
Bài 5:
\(\left|x-1\right|>=0\forall x\)
=>\(B=\left|x-1\right|-6>=-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1
Bài 6:
c: \(\left|x+2,1\right|>=0\forall x\)
=>\(-\left|x+2,1\right|< =0\forall x\)
=>\(C=-\left|x+2,1\right|+1,5< =1,5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2,1=0
=>x=-2,1
**Bài 3: Tính giá trị biểu thức**
d) 3x^2 - 2x + 1 với |x| = 1/2
Với |x| = 1/2, x có thể là 1/2 hoặc -1/2.
Khi x = 1/2:
3(1/2)^2 - 2(1/2) + 1 = 3 * 1/4 - 1 + 1 = 3/4.
Vậy giá trị của biểu thức là 3/4.
---
**Bài 4: Tính giá trị biểu thức**
b) B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2 và y = -3.
|x| = 1/2 và |y| = 3.
Thay vào biểu thức:
B = 2 * (1/2) - 3 * 3 = 1 - 9 = -8.
Vậy giá trị của biểu thức B = -8.
---
**Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức**
b) B = |x - 1| - 6.
Giá trị nhỏ nhất của B xảy ra khi |x - 1| đạt giá trị nhỏ nhất, tức là 0, khi x = 1.
Khi đó:
B = 0 - 6 = -6.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là -6.
---
**Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức**
c) C = 1.5 - |x + 2.1|.
Giá trị lớn nhất của C xảy ra khi |x + 2.1| đạt giá trị nhỏ nhất, tức là 0, khi x = -2.1.
Khi đó:
C = 1.5 - 0 = 1.5.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức C là 1.5.