Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 50 đến 99 có 50 số; ta cho tất cả các phân số đó về 1/100; ta có 50/100 = 1/2; còn dư một số phần chênh giữa 1/100 va các phân số đó.
gọi số cần tìm là a nên ta có:
a chia 3 dư 1;chia 4 dư 2;chia 5 dư 3;chia 6 dư 4
<=> a+2 \(⋮\)3;4;5;6
\(\Leftrightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
\(\Leftrightarrow3=3;4=2^2;5=5;6=2.3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=4.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=60\)
\(a+2\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360......\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{58;118;178;238;298;358;418;478;538;598;....\right\}\)
\(a⋮13\Rightarrow a=598\)
ta có :
1/22+1/32+...+1/20172<1/1x2+1/2x3+....+1/2016x2017=1-1/2017=2016/2017
2016/2017>3/4 vô lí
Đặt A =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}< \frac{3}{4}\)
Ta có : \(\frac{1}{1\cdot2}>\frac{1}{2^2}\)
\(\frac{1}{2\cdot3}>\frac{1}{3^2}\)
...
\(\frac{1}{2016\cdot2017}>\frac{1}{2017^2}\)
Chứng tỏ : \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2016\cdot2017}< \frac{3}{4}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}>\frac{3}{4}\)
\(A< \frac{3}{4}< \frac{2016}{2017}\)(đpcm)