K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
1 tháng 1 2020
Đáp án D
Ta có: 0 ≤ m → + n → + p → + q → 2 = 4 + 2 m → n → + m → p → + m → q → + n → p → + n → q → + p → q →
Do đó m → n → + m → p → + m → q → + n → p → + n → q → + p → q → ≥ - 2
Lại có: m → - n → 2 + m → - p → 2 + m → - q → 2 + n → - p → 2 + n → - q → 2 + p → - q → 2
= 3 m → 2 + n → 2 + p → 2 + q → 2 - 2 m → n → + m → p → + m → q → + n → p → + n → q → + p → q → ≤ 12 - 2( - 2) = 16
Vậy M = 16 => M - M = 12
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2016
Lời giải:
Ta có $3^m+5^n\equiv 3^m+1\equiv 0\pmod 4$ nên $3^m\equiv (-1)^m\equiv -1\pmod 4$ nên $m$ lẻ
Đặt $m=2k+1$ ( $k\in\mathbb{N}$) thì $3^m=3^{2k+1}\equiv 3\pmod 8$
$\Rightarrow 5^n\equiv 5\pmod 8$. Xét tính chẵn, lẻ ( đặt $n=2t,2t+1$) suy ra $n$ lẻ
Do đó $\Rightarrow 3^n+5^m\equiv (-5)^n+(-3)^m=-(5^n+3^m)\equiv 0\pmod 8$
Ta có đpcm
SY
21 tháng 3 2016
\(\frac{m}{n}\) = (1+\(\frac{1}{1998}\)) + (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{1997}\))+...+ (\(\frac{1}{999}\)+\(\frac{1}{1000}\)) ( có 999 cặp)
\(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1999}{1.1998}\)+ \(\frac{1999}{2.1997}\) +...+ \(\frac{1999}{999.1000}\)
Gọi mẫu số chung của 999 phân số trên là K
=> \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1999.999}{K}\) Mà 1999 là số nguyên tố nên khi rút gọn thì ở tử số vẫn còn 1999.
Vậy m=1999n. => m chia hết cho 1999.
VP
10
PV
17 tháng 4 2016
Ta gọi A=1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+n.(n+1)(n+2-n+1)
=[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)]-[0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=> A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Vậy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
m + m = 3 => m = 3 : 2 = 1,5
m = 1,5
n + n = 2 => n = 2 : 2 = 1
n = 1
mà m = 1,5 ; n = 1
=> m + n = 1,5 + 1 = 2,5
m+m=3 <=> 2m=3 <=> m=3/2
n+n=2 <=> 2n=2 <=> n=1
m+n=3/2+1=5/2
xong