Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2021}\)
<=> \(2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2021}\)
<=> \(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2021}\)
<=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
<=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2042}\)
<=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2021}\)
<=> x + 1 = 2021
<=> x = 2020
Có phải là bình 6a3 học trường THCS Nguyễn Trãi đúng không
Đề bạn thiếu 1 số \(x\) nữa đúng không?
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4042}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4042}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2021}\)
\(\Rightarrow x+1=2021\)
\(\Rightarrow x=2020\)
Vậy \(x=2020\).
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2019}{2021}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2019}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{4042}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2019}{4042}=\frac{1}{2021}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2021\)
\(\Leftrightarrow x=2020\left(tm:x\in N\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1009}{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4038}\)
\(\Rightarrow x+1=4038\)
\(\Rightarrow x=4037\)
Vậy \(x=4037\)
\(\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2018}{2019}\)
\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2018}{2019}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1009}{2019}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4038}\)
\(x=4037\)
câu trả lời ngắn gon nhất là .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. tự làm nhé bạn
Lời giải:
Vì $y^2\geq 0$ với mọi số tự nhiên $y$ nên:
$10(x-2019)^2=81-y^2\leq 81<90$
$(x-2019)^2<9$
$-3< x-2019< 3$
$2016< x< 2021$. Vì $x$ là số tự nhiên nên $x\in\left\{2017; 2018; 2019;2020\right\}$
Nếu $x=2017$ thì $y^2=41$ (loại vì $y$ tự nhiên)
Nếu $x=2018$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)
Nếu $x=2019$ thì $y^2=81$ nên $y=9$
Nếu $x=2020$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)
Vậy $x=2019; y=9$
\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)
Ở đây x là giá trị tuyệt đối nên \(\left|x\right|\ge0\) và \(\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019\ge2019\)
\(\Rightarrow\) \(x>0\) (vì vế trái là số dương nên \(3x\) cũng phải là số dương)
Ta có:
\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+2019=3x\)
Ta đã nhận định \(x>0\), suy ra:
\(x+x+1+2019=3x\)
\(\Rightarrow2x+2020=3x\)
\(\Rightarrow2020=3x-2x\)
\(\Rightarrow2020=x\) hay \(x=2020\)
r