Question

[Đặng Trọng Hoàng]

Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A₁; A₂; A₃; ...; A₂₀₀₄. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các điểm A; A₁; A₂; A₃; ...; A₂₀₀₄ ; B. Tính số tam giác tạo thành

Answer 1

[Nguyễn Huy Hoàng]

Ta có: trên đoạn thẳng AB có các điểm A; A₁; A₂; A₃; ...; A₂₀₀₄ ; B do đó, tổng số điểm trên AB là 2006 điểm suy ra có 2006 đoạn thẳng nối từ M đến các điểm đó.

          Mỗi đoạn thẳng (ví dụ MA) có thể kết hợp với 2005 đoạn thẳng còn lại và các đoạn thẳng tương ứng trên AB để tạo thành 2005 tam giác.

Do đó 2006 đoạn thẳng sẽ tạo thành  2005 . 2006 = 4022030 tam giác (nhưng lưu ý là MA kết hợp với MA₁ để được 1 tam giác thì MA₁ cũng kết hợp với MA được 1 tam giác và hai tam giác này chỉ là 1)

Do đó số tam giác thực có là: \(\frac{\text{4022030}}{2}\) = 2011015

Còn hình thì bạn tự vẽ nhé

Answer 2

[Toàn Quyền Nguyễn]

Ta có: trên đoạn thẳng AB có các điểm A; A₁; A₂; A₃; ...; A₂₀₀₄ ; B do đó, tổng số điểm trên AB là 2006 điểm suy ra có 2006 đoạn thẳng nối từ M đến các điểm đó.

          Mỗi đoạn thẳng (ví dụ MA) có thể kết hợp với 2005 đoạn thẳng còn lại và các đoạn thẳng tương ứng trên AB để tạo thành 2005 tam giác.

Do đó 2006 đoạn thẳng sẽ tạo thành  2005 . 2006 = 4022030 tam giác (nhưng lưu ý là MA kết hợp với MA₁ để được 1 tam giác thì MA₁ cũng kết hợp với MA được 1 tam giác và hai tam giác này chỉ là 1)

Do số tam giác thực có là :\(\frac{4022030}{2}=2011015\)

Còn hình thì bạn tự vẽ nhé