T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
6 tháng 6 2019
\(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=2+\sqrt{3}\)
\(\frac{2}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\sqrt{2}+2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=2\sqrt{2}+2=\sqrt{8}+2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{2}-1}>\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
DM
0
NV
1
10 tháng 10 2017
ta xét hiệu A - B= \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{13}\right)-\left(\sqrt{11}+\sqrt{12}\right)\) = \(\left(\sqrt{13}-\sqrt{12}\right)-\left(\sqrt{11}-\sqrt{10}\right)\)
\(\le\sqrt{13-12}-\sqrt{11-10}=1-1=0\)
11 tháng 7 2016
a) Ta có : \(\left(\sqrt{11}+\sqrt{13}\right)^2=11+2\sqrt{11.13}+13=24+2\sqrt{143}\)
\(\left(2.\sqrt{12}\right)^2=4.12=24+2.\sqrt{144}\)
mà \(\sqrt{144}>\sqrt{143}\Rightarrow24+2\sqrt{144}>24+2\sqrt{143}\Rightarrow\left(2.\sqrt{12}\right)^2>\left(\sqrt{11}+\sqrt{13}\right)^2\)
\(2.\sqrt{12}>\sqrt{11}+\sqrt{13}\)
11 tháng 7 2016
b) Ta có : \(\left(\sqrt{69}-\sqrt{68}\right)-\left(\sqrt{68}-\sqrt{69}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{69}+\sqrt{67}-2\sqrt{68}\)
Từ kq câu a \(\Rightarrow\sqrt{69}+\sqrt{67}< 2\sqrt{68}\)
\(\Rightarrow\sqrt{69}+\sqrt{67}-2\sqrt{68}< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{69}-\sqrt{68}\right)-\left(\sqrt{68}-\sqrt{67}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{69}-\sqrt{68}< \sqrt{68}-\sqrt{67}\)
QH
12 tháng 8 2016
a, \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\Rightarrow1+1< \sqrt{2}+1\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)
c, \(4>3=>\sqrt{4}>\sqrt{3}=>\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)
d, \(16>11=>\sqrt{16}>\sqrt{11}\Rightarrow4>\sqrt{11}=>4.\left(-3\right)< \sqrt{11}.\left(-3\right)\)
\(=>-12< -3.\sqrt{11}\)
12 tháng 2 2022
a: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)
\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)
mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)
b: \(\left(\sqrt{8}+\sqrt{11}\right)^2=19+2\cdot\sqrt{88}=19+\sqrt{352}\)
\(\left(\sqrt{38}\right)^2=19+19=19+\sqrt{361}\)
mà 352<361
nên \(\sqrt{8}+\sqrt{11}< \sqrt{38}\)
MN
5
27 tháng 5 2018
\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)
Ta có \(27>12\Rightarrow\sqrt{27}>\sqrt{12}\)
\(hay3\sqrt{3}>\sqrt{12}\)
27 tháng 5 2018
\(\sqrt{12}=3\sqrt{3}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{12}< 3\sqrt{3}\)
Ta có: \(\sqrt{11}< 4\)\(\Rightarrow-3\sqrt{11}>-3\times4=-12\)