HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
CT
26 tháng 4 2019
ta thấy 1+x>= 2 căn x
=> 2 căn x/1+x bé hơn hoặc = 1
hok tốt
dấu = xảy ra khi x=-1
27 tháng 4 2019
ĐKXĐ: x > 0
Áp dụng bđt Cô-si có \(x+1\ge2\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}}{1+x}\le1\)
Dấu "=" tại x = 1 (T/m ĐKXĐ)
RR
13 tháng 5 2018
a) Với x = 25 thì \(N=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
b) Ta có \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2.\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(M=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Suy ra \(S=M.N=\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 6 2019
Do \(x=0\) không phải nghiệm
\(x^2+3x+1=0\Leftrightarrow x+3+\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=7\)
Đặt \(x_n=x^n+\frac{1}{x^n}\Rightarrow x_1=-3;x_2=7\)
\(x_1x_n=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^n+\frac{1}{x^n}\right)=x^{n+1}+\frac{1}{x^{n+1}}+x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}}=x_{n+1}+x_{n-1}\)
\(\Rightarrow x_{n+1}=x_1x_n-x_{n-1}=-3x_n-x_{n-1}\)
Cho \(n=2\Rightarrow x_3=x^3+\frac{1}{x^3}=-3.x_2-x_1=-18\)
\(n=3\Rightarrow x_4=x^4+\frac{1}{x^4}=-3x_3-x_2=47\)
\(n=4\Rightarrow x_5=x^5+\frac{1}{x^5}=-3x_4-x_3=-123\)
\(n=5\Rightarrow x_6=x^6+\frac{1}{x^6}=-3x_5-x_4=322\)
Thay vào và tính, kết quả rất to
14 tháng 7 2016
ĐKXĐ : \(0\le x\ne1\)
a) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)
\(=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b) \(P=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\)
Để P > 0 thì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>0\\1-\sqrt{x}>0\end{cases}\Rightarrow}0< x< 1\)
c) \(P=-x+\sqrt{x}=-\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy max P = 1/4 khi x = 1/4
P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi (x + 2003)2 nhỏ nhất
mà (x + 2003)2 \(\ge\) 0
=> GTNN của (x + 2003)2 là 1 (vì nếu bằng 0 thì giá trị của biểu thức không XĐ)
(x + 2003)2 = 1
=> x + 2003 = 1 hoặc x + 2003 = -1
=> x = -2002 hoặc x = -2004
Thay vào biểu thức P ta thấy nếu x = -2002 thì biểu thức sẽ có giá trị lớn hơn.
Vậy maxA = -2002 khi và chỉ khi x= -2002.
Em không biết có đúng không vì em mới học lớp 8, nhưng chắc chắn cũng phải 70 - 80% là đúng.
cảm ơn kẻ hủy diệt những e lm sai rồi.