Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Gọi E là trung điểm của MN. F là giao điểm của ND với AB.
Ta có: DF là phân giác ^ADB, DM là phân giác ^BDC. Mà ^ADB và ^BDC kề bù
=> DF vuông góc với DM => DM vuông góc với DN => Tam giác MDN vuông tại D
DE là trung tuyến của tam giác MDN => DE=ME=NE
=> Tam giác DEM cân tại E => ^EDM=^EMD (1)
^EMD là góc ngoài của tam giác BDM => ^EMD=^D1+^B2. Mà ^D1=^D2 => ^EMD=^D2+^B2 (2)
^EDM=^D2+^D3 (3)
Từ (1); (2) và (3) => ^D2+^B2=^D2+^D3 => ^B2=^D3.
Tam giác ABC cân tại A => ^ABC=^ACB => 1/2^ABC=1/2^ACB => ^B1=^B2=1/2^ACB
=> ^B1=^D3=1/2^ACB (Vì ^B2=^D3)
^DCB là góc ngoài của tam giác CDE => ^DCB=^D3+^E1. Mà ^D3=1/2^ACB=1/2^DCB
=> ^DCB=1/2^DCB+^E1 => ^E1=1/2^DCB hay ^E1=1/2^ACB
Ta thấy: ^B2=1/2^ACB; ^E1=1/2^ACB => ^B2=^E1 => Tam giác BDE cân tại D => BD=DE.
Lại có: DE=1/2MN => BD=1/2MN (đpcm)
~~~~~~~~~~~~ Ai ngang qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~
tui cũng hỏi bài này