Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (Phần 2) SVIP

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1}:3x + 4y + 10 = 0$ và $d_{2}:(2m - 1)x + m^{2}y + 10 = 0$ trùng nhau?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng có phương trình $d_{1}:mx + (m - 1)y + 2m = 0$ và $d_{2}:2x + y - 1 = 0$. Nếu $d_{1}$ song song $d_{2}$ thì

Tìm $m$ để hai đường thẳng $d_{1}:2x - 3y + 4 = 0$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 3t \\ y = 1 - 4mt \\ \end{matrix} \right.\$ cắt nhau.

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1}:2x + y + 4 - m = 0$ và $d_{2}:(m + 3)x + y + 2m - 1 = 0$ song song?

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1}:3mx + 2y + 6 = 0$ và $d_{2}:\left( m^{2} + 2 \right)x + 2my + 6 = 0$ cắt nhau?

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1}:3mx + 2y - 6 = 0$ và $d_{2}:\left( m^{2} + 2 \right)x + 2my - 3 = 0$ song song?

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_{1}:(m - 3)x + 2y + m^{2} - 1 = 0$ và $d_{2}: - x + my + m^{2} - 2m + 1 = 0$ cắt nhau?

Cho hai đường thẳng $\ d_{1}:2x + 3y - 19 = 0$ và $\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 22 + 2t \\ y = 55 + 5t \\ \end{matrix} \right.\$. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(–2\ ;\ 0),B(1\ ;\ 4)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x = - t \\ y = 2 - t \\ \end{matrix} \right.\$. Tọa độ giao điểm của đường thẳng $AB$ và $d$ là

Giá trị của $a$ để hai đường thẳng $d_{1}:ax + 3y–4 = 0$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3t \\ \end{matrix} \right.\$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là

Cho ba đường thẳng $d_{1}:3x–2y + 5 = 0$, $d_{2}:2x + 4y–7 = 0$, $d_{3}:3x + 4y–1 = 0$. Phương trình đường thẳng $d$ đi qua giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$, và song song với $d_{3}$ là

Phương trình của đường thẳng $\Delta$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}:x + 3y - 1 = 0$, $d_{2}:x - 3y - 5 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $d_{3}:2x - y + 7 = 0$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình $d_{1}:3x - 4y + 15 = 0$, $d_{2}:5x + 2y - 1 = 0$ và $d_{3}:mx - (2m - 1)y + 9m - 13 = 0$. Giá trị của tham số $m$ để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là