Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• cuối cùng ta đến với phần khoảng cách từ
• một điểm đến một đường thẳng
• cũng như hai phần trước thì phần này
• cũng có 4 phần nhỏ hơn ra bài toán ở đầu
• sau đó là công thức khoảng cách từ một
• điểm đến một đường thẳng và các bài tập
• ví dụ luyện tập
• đi vào bài toán mở đầu
• hoạt động này sẽ chứng minh được công
• thức khoảng cách từ một điểm đến một
• đường thẳng
• ta cho điểm M có tọa độ x0 y0 và đường
• thẳng delta ax + by + c = 0 có vectơ
• pháp tuyến n có tọa độ A B
• Gọi H là chiếu vuông góc của M trên
• delta ta có hình vẽ
• điểm M có tọa độ x0 y0 một khoảng Delta
• 2x + b + c = 0
• a b là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
• delta
• H là hình chiếu vuông góc của M trên
• delta ý a ta cần chứng minh giá trị
• tuyệt đối của tích vô hướng viết theo n
• nhân vectơ hm bằng căn của a bình cộng b
• bình nhân với HM để làm được ý a ta cần
• nhớ lại công thức tính tích vô hướng của
• hai vectơ
• nếu viết từ A nhân vô hướng mình viết ra
• b thì tính bằng độ dài của Vectơ a nhân
• độ dài của vectơ B nhân với lại cô sin
• góc tạo bởi thứ B
• áp dụng ta được giá trị tuyệt đối của
• tích vô hướng vectơ n nhân vectơ HM = độ
• dài vectơ n nhân độ dài vectơ HM
• và vectơ HM
• ta chú ý ở đây là HM vuông góc với lại
• đường thẳng delta vectơ n là vectơ pháp
• tuyến của đường thẳng delta do đó vectơ
• N và vectơ HM là cùng Phương khi đó cô
• xin góc này sẽ bằng bằng 1 khi lấy giá
• trị tuyệt đối vậy ta chỉ còn độ dài
• vectơ N và độ dài vectơ
• bằng độ dài vectơ n nhân độ dài vectơ
• a bình cộng b bình nhân với HM
• hmb Giả sử h có tốc độ X1 Y1 ta cần
• chứng minh tích vô hướng vectơ n nhân
• vectơ hm bằng a nhân với x0 - x1 + B
• nhân với y0 - 1
• bằng ax không cộng d0 + c để tính được
• tích vô hướng vectơ n nhân vectơ HM theo
• tọa độ thì tôi cần viết được tọa độ của
• vectơ HM tọa độ của vectơ HM sẽ bằng
• x0 - X1 y0 - Y1
• y0 là hiệu điểm m - X1 là hoành độ điểm
• H I 0 là tung độ điểm m trừ đi i1 là
• tung độ của điểm H
• sau đó ta tính tích vô hướng theo định
• nghĩa
• 1
• cộng với b nhân với y0 - Y1 a b là hoành
• độ và tung độ của ptn x0 - X1 y0 - Y1 là
• hoành độ và tung độ của vectơ
• - X1 - Y1 và nó bằng ax0 + bx không cộng
• c
• Tại sao lại có điều này bởi vì h có tọa
• độ X1 Y1
• ax1 + dy1 c = 0 ta thấy tốc độ vào thì
• đây ta có c sẽ bằng trừ a X1 - B Y1 để
• về ý c ta cần chứng minh độ dài HM sẽ
• bằng giá trị tuyệt đối của ax0 + b y 0
• cộng IC chia cho căn của a² + b², B ta
• cũng có một cách tính khác để tính được
• giá trị tuyệt đối của n nhân vectơ HM
• nhân vô hướng với vectm sẽ bằng giá trị
• tuyệt đối của ax0 có pi không cộng c từ
• đó kết hợp với ý a thì ta suy ra
• căn a bình cộng b bình nhân HM = giá trị
• tuyệt đối của x0 + C
• ta chia cả hai vế cho căn của a bình
• cộng b bình Thì đó ta có hm bằng giá trị
• tuyệt đối của ax0 + B không cộng c theo
• căn của a bình cộng b bình
• trong cấu trúc này x0 y0 a b c đều là
• các số đã biết vậy HM ta tính được mà
• đoạn HM ở đây chính là khoảng cách từ
• điểm M đến đường thẳng delta vậy ta đã
• xây dựng rồi công thức tính khoảng cách
• từ một điểm đến một đường thẳng ta đến
• với phần thứ hai
• khoảng cách từ một điểm đến một đường
• thẳng
• cho điểm M có tọa độ x0 y0 và đường
• thẳng delta ax + by + c = 0 khoảng cách
• từ điểm M đến đường thẳng delta ta hiệu
• là D M đến ta được xác định bởi công
• thức
• TM Delta bằng giá trị từ chối ai không
• có bị không cộng c chia cho căn của a
• bình cộng b bình ở Công thức này nó sẽ
• từ các em chỉ cần Thay tọa độ của điểm M
• là x0 y0 vào đường thẳng delta ta đổi
• C sau đó ta lấy giá trị tuyệt đối ta đem
• chia cho độ dài của vectơ pháp tuyến của
• Delta đó là bằng căn của a bình cộng b
• bình
• kem làm một số bài tập ví dụ và luyện
• tập
• ví dụ đầu tiên tính khoảng cách từ điểm
• M có tọa độ 3 1 đến đường thẳng delta ta
• chỉ cần áp dụng công thức thôi
• xem thử tính và cho thấy đáp án nhé
• ta áp dụng công thức ta tính được khoảng
• cách từ điểm m thì Delta sẽ bằng giá trị
• tuyệt đối của 5 nhân với 3 5 nhân với 3
• cộng với 12 nhân với 1 cộng 12 nhân với
• 1
• trừ đi 1 chia cho căn của 5 bình cộng 12
• Bình 5 bình cộng 12 bình và ta tính được
• là bằng 2
• Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường
• thẳng delta là 2
• phương trình tham số của một đường thẳng
• trong khi đó công thức dựa vào phương
• trình tổng quát của một đường thẳng do
• đó để tính khoảng cách từ điểm M đến
• đường thẳng delta ta cần biết ta dưới
• dạng phương trình tổng quát của một
• đường thẳng đã
• được khẳng định ta đây có một Vector chỉ
• phương
• 8
• do đó ta suy ra được vectơ pháp tuyến
• của đường thẳng delta đó là TN có tọa độ
• 6 8 sau đó ta lấy một điểm thuộc đường
• thẳng delta bằng cách cho t một giá trị
• bất kỳ thì ta sẽ lấy được một điểm Delta
• thuộc đoạn thẳng delta
• phổ biến và một điểm thuộc đường thẳng
• delta khi đó ta viết được phương trình
• tổng quát của đường thẳng delta
• 6 với x - 2 + 8 vậy y + 3
• 6 8 là tọa độ của vectơ
• N2
• tọa độ của một điểm Delta
• 6X + 8y
• 6 nhân với -2 là -12 + 8 x 3 là cộng với
• 24 - 12 + 24
• ta thấy hai vế của phương trình 6X + 8y
• + 12 = 0 đều chia cho 2 khi đó ta có thể
• viết được dạng gọn hơn của đoạn thẳng
• delta đó là
• 3x + 4y + 6 = 0
• 3x có 4y + 6 = 0 đó là phương trình tổng
• quát của đường thẳng delta
• cuối cùng để tính khoảng cách từ điểm M
• đến đường thẳng delta ta chỉ cần thế và
• công thức thôi
• khoảng cách từ điểm M đến điểm đến ta là
• 3 nhân với 2 cộng 4 trên 3 cộng đối chia
• cho 3 bình cộng 4 bình bằng 24/5 3 nhân
• với 2
• cộng 4 nhân với 3 + 6
• căn của 3 bình
• tại sao mày luyện tập 2 trong một khoảng
• tọa độ cho tam giác abc có tọa độ 3 đỉnh
• ta cần tính độ dài đường cao cần từ A
• của tam giác ABC
• độ dài đường cao của từ A của tam giác
• ABC đó chính là khoảng cách từ điểm A
• đến đường thẳng bc vậy Trước tiên ta cần
• phải viết được phương trình tổng quát
• của đoạn BC đã
• ở buổi trước thế anh em cách viết phương
• trình tổng quát của một đường thẳng đi
• qua hai điểm
• cho điểm M có tọa độ X Mở
• imn
• khi đó phương trình đường thẳng MN
• - im
• -xm
• = 0
• ta áp dụng và ta viết được phương trình
• tổng quát của đường thẳng bc
• x + 3y - 7 = 0 và rồi ta chỉ cần áp dụng
• công thức để tính khoảng cách từ điểm A
• đến đường thẳng bc
• A đến trường với C sẽ bằng giá trị tuyệt
• đối của 3
• + 3 x 4 3 nhân với 4 trừ đi 7 9 7 thầy
• sẽ trị tuyệt đối sẽ cho căn của 1 Bình +
• 3 bình + 3 bình 1 đây tức là hệ số của x
• 1
• và sẽ tính ra 10 chia cho 5
• cuối cùng tính khoảng cách giữa hai
• đường thẳng delta 1 6X - 8y + 3 = 0 và
• d2 và x - 4y - 6 = 0
• bài học hôm nay là bài tính khoảng cách
• từ một điểm đến một đường thẳng vậy tại
• sao bài cuối cùng thì lại cho bài tính
• khoảng cách giữa hai đường thẳng
• 8/-4
• do đó hai vectơ pháp tuyến của Delta 1
• và Delta 2 cùng Phương Vậy là suy ra
• được Delta 1 song song với Delta 2
• tiếp theo Để xét xem data 1 song song
• hay là trùng với D2
• không thuộc đến thứ hai
• do đó điểm hai không không thuộc về ta 1
• Vậy là Denta
• 2
• giờ để tính khoảng cách giữa hai đường
• thẳng song song thì ta sẽ lấy một điểm
• thuộc đường thẳng này và tôi tính khoảng
• cách điểm đó đến đường thẳng còn lại
• khoảng cách đó chỉ là khoảng cách giữa
• hai đường thẳng đó
• thể tiếp tục lấy điểm 2 không
• tính khoảng cách thời điểm này đến đường
• thẳng DK1
• đến đến thứ hai áp dụng công thức