Sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• bạn Ngọc Anh dự kiến đi tham quan 3 địa
• điểm tại Seoul và để thuận lợi cho việc
• di chuyển giữa ba nơi này thì bạn muốn
• thuê một khách sạn ở vị trí cách đều 3
• địa điểm đó đó là Lotte World này phố
• mizondon và tháp namsan Nếu như ta coi
• vị trí của 3 địa điểm này ở trên bản đồ
• ứng với ba đỉnh A B C
• thì ta có tam giác ABC như thế này và vị
• trí khách sạn sẽ là một điểm sao cho
• khoảng cách tới ba đỉnh A B C là bằng
• nhau và điểm này cũng chính là nội dung
• mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học
• ngày hôm nay sau bài học này các bạn xác
• định được chính xác vị trí điểm cách đều
• ba đỉnh A B C đó bài học ngày hôm nay
• tính chất ba đường trung trực của tam
• giác vậy
• thị trường trung trực của tam giác là gì
• thì chúng ta sẽ đến với phần số 1 trên
• hình các bạn đang quan sát được tam giác
• ABC và chú ý vào cạnh BC cho thầy này
• D đường thẳng màu đỏ vuông góc với BC
• tại điểm này Điểm này thì cách b3o này
• cách C cũng 3O nghĩa là nó chính là
• trung điểm của BC đấy Vậy thì đường
• thẳng D là một đường trung trực của đoạn
• thẳng bc và trong một tam giác đường
• trung trực của mỗi cạnh cũng là đường
• trung trực của tam giác vậy thì đây
• chính là đường trung trực của tam giác
• ABC
• tương tự như vậy các bạn sẽ trả lời cho
• thầy một tam giác sẽ có bao nhiêu đường
• trung trực
• chính xác rồi tam giác thì có ba cạnh
• nên sẽ có 3 đường trung trực của mỗi
• cạnh và Đó cũng là 3 đường trung trực
• của tam giác ví dụ M N P ở trong hình vẽ
• này
• khu rừng này là đường trung trực của
• cạnh MN này đường này là trung trực của
• cạnh MB và đường cuối cùng là đường
• trung trực của cạnh NP và các bạn có thể
• quan sát được các đường trung trực của
• tam giác có thể không đi qua đỉnh của
• tam giác đó không như đường phân giác
• hay là đường trung tuyến ta đã học chúng
• phải đi qua các đỉnh thì ở đây đường
• trung trực không nhất thiết phải đi qua
• các đỉnh của tam giác đã cho Từ khái
• niệm đường trung trực của tam giác các
• bạn sẽ trả lời tiếp cho thầy câu hỏi hỏi
• chấm 2 cái cho hình vẽ và ba đường thẳng
• deg đường nào là đường trung trực của
• tam giác MNP trong hình
• như vậy Ở đây ta cần phải xác định này
• đây muốn là đường trung trực của tam
• giác MNP thì d phải là đường trung trực
• của một cạnh có thể là MN NP hoặc là pm
• Vậy thì D có khả năng là đường trung
• trực của NP Bởi vì ta thấy đấy D sẽ
• vuông góc với NP Việc còn lại là cẩn
• thận kiểm tra xem đường thẳng d của đi
• qua trung điểm của NP không nữa Để ta
• đưa ra kết luận đường thẳng g thì có khả
• năng là đường trung trực của đoạn MB bởi
• vì vị trí của g này của đường thẳng g và
• MP là vuông góc và còn lại e thì có khả
• năng là đường trung trực của Mn vậy các
• bạn sẽ kiểm tra cùng thời này đường
• thẳng d d đây cắt NP tại một điểm Điểm
• đó chính là trung điểm của đoạn thẳng NP
• như vậy đây chính là đường trung trực
• của NP
• chính xác còn e không là đường trung
• trực của Mn bởi vì e có đi qua trung
• điểm của Mn nhưng e không vuông góc với
• đoạn thẳng MN nhé và g cũng tương tự g
• thì có vuông góc với MP
• nhưng g lại không đi qua trung điểm của
• MB nên e và g không phải là các đường
• trung trực ứng với cạnh MN MP chặt chẽ
• hơn là eg không là đường trung trực của
• bất kỳ cạnh nào của tam giác MNP Vậy thì
• ta chỉ có đây là đường trung trực của NP
• và cũng là đường trung trực của tam giác
• MNP nhé Và ta đã kết luận trong một tam
• giác thì có 3 đường trung trực vậy ba
• đường trung trực đó có mối quan hệ gì
• với nhau hay không Chúng ta sẽ đến với
• nội dung của phần số 2
• nếu như ba đường trung tuyến 3 đường
• phân giác trong tam giác thì chúng đều
• đi qua một điểm Vậy thì ta cũng kiểm tra
• thử ba đường trung trực của một tam giác
• có cùng đi qua một điểm hay không bằng
• cách vẽ 3 đường trung trực của tam giác
• MNP trên hình thì các bạn có thể thực
• hành vẽ các đường trung trực của tam
• giác này và trong vở còn ở đây thầy đã
• xác định 3 đường màu đỏ chính là ba
• đường trung trực của tam giác MNP pha
• trên hình vẽ này thì 3 đường trung trực
• đó cùng cắt nhau tại một điểm còn ở phần
• 1 chúng ta cũng đã có hình ảnh của tam
• giác MNP là tam giác lựa chọn 3 điểm
• Trung Trực chúng cũng cùng cắt nhau tại
• một điểm vậy bây giờ để chứng minh 3
• đường trung trực của một tam giác đồng
• quy thì chúng ta sẽ thực hiện như sau
• thầy sẽ nghĩ tới việc lựa chọn giao điểm
• của hai đường trung trực hai đường thì
• tất nhiên sẽ có giao điểm với nhau rồi
• và chứng minh giao điểm đó thuộc vào
• đường trung trực còn lại của tam giác ở
• đây thầy gọi Y sẽ là giao điểm Vậy thì
• cụ thể với một đề bài như sau thầy cho
• câu hỏi hỏi chấm 2 cho ô là giao điểm
• các đường trung trực của hai cạnh BC và
• ca các bạn quan sát vào cạnh BC và CA
• của tam giác ABC Các đường trung trực
• cắt nhau tại O yêu cầu chứng minh oa =
• OB = OC và điểm O nằm trên đường trung
• trực của cạnh AB nếu ta chứng minh được
• u nằm trên đường trung trực của cạnh AB
• tức là 3 đường trung trực của tam giác
• sẽ đồng quy tại một điểm đó chính là
• điểm O
• ở khi các bạn sẽ nhớ lại tính chất của
• đường trung trực
• đường trung trực của một đoạn thẳng thì
• sẽ cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
• đó vậy Ở đây o thuộc vào đường trung
• trực của cạnh AC nên oa sẽ bằng OC chứng
• minh tương tự o thuộc vào trung trực của
• cạnh BC nên OB cũng bằng OC Vậy thì oa
• sẽ bằng OC và bằng OB
• nhưng các bạn sẽ chú ý vào cho thầy oa =
• OB
• chính xác như vậy Ô cũng nằm trên đường
• trung trực của cạnh AB bởi vì ô cách đều
• hai đầu mút đoạn thẳng AB như vậy ta
• chứng minh được hai điều điều thứ nhất
• ba đường trung trực của một tam giác sẽ
• đồng quy tại một điểm và điều thứ hai là
• điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác
• như ở trong ví dụ và rồi ta chứng minh
• được oa = OB = OC Từ đó các bạn cũng trả
• lời được câu hỏi ở phần mở đầu Thầy đặt
• ra
• đó là bạn Ngọc Anh sẽ chọn vị trí khách
• sạn ở điểm nào thì đó chính là giao điểm
• của 3 đường trung trực của tam giác ABC
• bạn có thể xác định ở trên bản đồ và tìm
• cho mình một khách sạn ưng ý phần tiếp
• theo các bạn sẽ chú ý thêm cho thầy giao
• điểm của 3 đường trung trực thì có một
• đặc điểm đó chính là tâm của một đường
• tròn đi qua ba đỉnh A B C đường tròn tâm
• O bán kính có thể là oa hoặc OB và OC
• đều được sẽ đi qua cả 3 điểm A B C từ đó
• các bạn sẽ trả lời tiếp cho thầy câu hỏi
• hỏi chấm 3 thầy xét một tam giác đặc
• biệt đó là tam giác đều với trọng tâm G
• các bạn sẽ chứng minh cho thầy g cũng là
• điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
• đã cho
• ở đây đề bài cho G là trọng tâm
• agbg và CG lần lượt cắt các cạnh BC CA
• và a b tại M N và P
• cái việc đó là trung điểm của các cạnh
• này
• ở đây để chứng minh g cách đều ba đỉnh
• tức là ta Chứng minh g cũng là giao điểm
• của 3 đường trung trực
• ở đây thầy sẽ cạnh BC trước này ta cần
• chứng minh g thuộc vào đường trung trực
• của cạnh này đã có M là trung điểm của
• BC tức là GM hay cũng chính là am phải
• là đường trung trực của BC
• để chứng minh được điều này thì ta đã có
• giả thiết là tam giác ABC đều vậy thì ab
• bằng ac tức là a cách đều hai đầu mút B
• và C nên các bạn sẽ chứng minh được am
• chính là đường trung trực của cạnh BC
• tương tự như vậy CP và BN cũng là các
• đường trung trực của các cạnh AB AC
• chính xác mà đây là 3 đường trung tuyến
• chúng sẽ cắt nhau tại g trọng tâm G Vậy
• thì trọng tâm G cũng chính là giao điểm
• của ba đường trung trực của tam giác ABC
• nên ta có g là điểm cách đều ba đỉnh của
• tam giác abc theo tính chất mà chúng ta
• vừa tìm hiểu