GTLN, GTNN (Tham số) SVIP

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3-3x^2+m$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ bằng $2$.

Giá trị của tham số $a$ để hàm số $f(x) = - x^{3} - 3x^{2} + a$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\lbrack - 1;1\rbrack$ bằng $0$ là

Cho hàm số $f(x) = x^{3} + \left( m^{2} + 1 \right)x + m^{2} - 2$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\lbrack 0;2\rbrack$ bằng $7.$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \dfrac{x - m^{2}}{x + 1}$ trên đoạn $\lbrack 0;1\rbrack$ bằng

Gọi $S$ là tập tất cả các phần tử của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \dfrac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ bằng $- 2.$ Tổng các phần tử của tập $S$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x + m}{x + 1}$ (với $m$ là tham số thực) thỏa mãn $\underset{ [1;2] }{\mathop{\min}} f(x) + \underset{ [1;2] }{\mathop{\max}} f(x) = \dfrac{16}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x) = m\sqrt{x - 1}$ ($m$ là tham số khác 0). Gọi $m_{1},$ $m_{2}$ là hai giá trị của $m$ thỏa mãn $\min_{\lbrack 2;5\rbrack}f(x) + \max_{\lbrack 2;5\rbrack}f(x) = m^{2} - 10.$ Tổng $m_{1} + m_{2}$ bằng

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x + m}{x - 1}$ (với $m$ là tham số thực) thỏa mãn $\min_{\lbrack 2;4\rbrack}f(x) = 3.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2\sqrt{x} + m}{\sqrt{x + 1}}$ với $m$ là tham số thực lớn hơn $1.$ Tập hợp các giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;4\rbrack$ nhỏ hơn $3$ là

Cho hàm số $f(x) = x^{3} + 3x^{2} + (a + 2)x + a + 3$ (với $a$ là tham số thực). Gọi $M,$ $m$ lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên $\lbrack 1 - 2a;2a - 3\rbrack.$ Tính $P = \dfrac{m + M}{2}.$

Cho hàm số $f(x) = ax^{4} + bx^{2} + c$ $(a \neq 0)$ có $\min\limits_{( - \infty;0)}f(x) = f( - 1).$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack \dfrac{1}{2};2 \right\rbrack$ bằng