Tìm số nguyên x ,y sao cho (x+1)2+(y+1)2+(x-y)2=2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

MK

Mai Kim Ngan Nguyen

5 tháng 2 2022

Tìm số nguyên x ,y sao cho (x+1)²+(y+1)²+(x-y)²=2

1

NA

Nguyễn acc 2

6 tháng 2 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VN

Vu Ngoc Mai

31 tháng 3 2015 - olm

Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho (x+1)²+(y+1)²+(x-y)²=2

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 10 2024

Lời giải:

$(x+1)^2+(y+1)^2+(x-y)^2=2$
Vì $(y+1)^2, (x-y)^2\geq 0$ nên:

$(x+1)^2=2-(y+1)^2-(x-y)^2\leq 2$

Mà $(x+1)^2$ là scp nên $(x+1)^2=0$ hoặc $(x+1)^2=1$

TH1: $(x+1)^2=0\Rightarrow x=-1$

Khi đó: $(y+1)^2+(-1-y)^2=2$

$\Rightarrow 2(y+1)^2=2\Rightarrow (y+1)^2=1$

$\Rightarrow y+1=1$ hoặc $y+1=-1$

$\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-2$ (thỏa mãn)

TH2: $(x+1)^2=1\Rightarrow x+1=1$ hoặc $x+1=-1$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
Nếu $x=0$ thì:

$1+(y+1)^2+(-y)^2=2$

$\Rightarrow 2y^2+2y=0$

$\Rightarrow 2y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ hoặc $y=-1$

Nếu $x=-2$ thì:

$1+(y+1)^2+(-2-y)^2=2$

$\Rightarrow 2y^2+6y+4=0$

$\Rightarrow y^2+3y+2=0$

$\Rightarrow (y+1)(y+2)=0\Rightarrow y=-1$ hoặc $y=-2$

Vậy $(x,y)=(-1,0), (-1,-2), (0,0), (0,-1), (-2, -1), (-2,-2)$

N

nguyenthithanhanh

20 tháng 1 2015 - olm

Tìm các số nguyên x, y, z sao cho x²=y-1,y²=z-1,z²=x-1

0

NV

Người vô danh

13 tháng 12 2019 - olm

1.Tìm số nguyên tố x,y sao cho:

5x²-1=11y²

2.tìm các số nguyên tố x,y,z sao cho:

x^y-1=z

1

NV

Người vô danh

13 tháng 12 2019

Mình đang cần gấp,ai trả lời đầy đủ mình k cho

FZ

Feliks Zemdegs

25 tháng 6 2015 - olm

Tìm các số nguyên x;y sao cho (y+2).x² +1 = y²

1

TT

Trần Thị Loan

25 tháng 6 2015

=> (y + 2).x² + 1 - 4 = y² - 4

=> (y+2).x² - 3 = (y - 2)(y+2)

=> (y+2)x² - (y+2).(y - 2) = 3

=> (y+2)(x² - y + 2) = 3

=> y + 2 \(\in\) Ư(3) = {3;-3;1;-1}

y+2	3	-3	1	-1
y	1	-5	-1	-3
x² -y + 2	1	-1	3	-3
x²	0	-8	0	-8
x	0	loại	0	loại

Vậy (x;y) = (0;1); (0;-1)

NT

Nguyễn Thế Phúc Anh

10 tháng 3 2016 - olm

1. tìm x, y để: x183y chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1

2. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho x²+117=y²

0

BO

baby ori

24 tháng 3 2016 - olm

tìm hai số nguyên tố x và y sao cho x²- 6.y²=1

1

HM

hoàng minh

25 tháng 3 2016

x=5 y=2

DA

Đỗ An Na

3 tháng 2 2020 - olm

1, Tìm \(x,y\in N\), biết rằng :\(x\le y\le z\)và : 2^x+ 3^y+ 5^z= 156

2, Tìm các số nguyên dương x sao cho : 3^x+ 4^x= 5^x

3, Tìm các số nguyên x,y sao cho : 5x³= 3^y+317

0

A4

# APTX _ 4869 _ : ( $>$ )

7 tháng 2 2019 - olm

Bài 1 : Tìm các số nguyên tố x , y sao cho x² + 117 = y²

1

TD

Tung Duong

7 tháng 2 2019

x² + 117 = y²

Dễ thấy: y² > 117

=> y > 10

Do y nguyên tố nên y lẻ => y2 lẻ

Mà x²+ 117 = y² nên x² chẵn => x chẵn

Mà x nguyên tố nên x = 2

Thay vào đề bài ta có: 22 + 117 = y²

=> 121 = y² = 112

=> y = 11 (thỏa mãn)

Vậy x = 2; y = 11

NT

Nguyễn Thu Thủy

8 tháng 4 2017 - olm

Tìm các số nguyên tố x;y sao cho x²+45=y²;x²+117=y²

0

PT

Phùng Thị Hồng Nhung

29 tháng 3 2015 - olm

Tìm 2 số nguyên tố x, y sao cho : x²- 2x + 1 = 6.y²- 2x + 2

0