TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
4 tháng 6 2015
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}\in Z\)=>x2-3 chia hết cho x2-1
=>(x2-1)-2 chia hết cho x2-1
=>2 chia hết cho x2-1
=>x2-1\(\in\){-2;-1;1;2}
=>x2\(\in\){-1;0;2;3}
=>x\(\in\){0}
vậy x=0
VH
2
29 tháng 7 2018
ta có: \(\frac{x^2-3}{x^2-11}=\frac{x^2-11+8}{x^2-11}=1+\frac{8}{x^2-11}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-11}\inℤ\)
=> 8/x2 -11 thuộc Z
=> 8 chia hết cho x^2 -11
=> x^2 - 11 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
...
rùi bn lập bảng xét giá trị hộ mk nha!
U
29 tháng 7 2018
\(\frac{x^2-3}{x^2-11}\inℤ\Leftrightarrow x^2-3⋮x^2-11\)
\(\Rightarrow x^2-11+8⋮x^2-11\)
\(x^2-11⋮x^2-11\)
\(\Rightarrow8⋮x^2-11\)
\(\Rightarrow x^2-11\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow x^2-11\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{10;12;9;13;7;15;3;19\right\}\) x là số nguyên
\(\Rightarrow x=3\)
TN
24 tháng 6 2016
a)\(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+4\right)=15\)
=>x-1 và y+4 thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Tới đây bn tự xét nhé nó hơi dài nên mk ngại làm
b)Để P thuộc Z
=>x-2 chia hết x+1
=>x+1-3 chia hết x+1
=>3 chia hết x+1
=>x+1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}
LT
1
4 tháng 11 2015
\(\frac{x^3-3}{x^3-1}=\frac{x^3-1-2}{x^3-1}=1-\frac{2}{x^3-1}\) là số nguyên
<=> x3 - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> x3 \(\in\) {-1; 0; 2; 3}
Vì x là số nguyên nên x \(\in\) {-1; 0}
18 tháng 6 2016
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
AQ
a, Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên.
b, Tìm số nguyên x,y sao cho \(x-2xy+y=0\)
1
S
11 tháng 3 2018
a, \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=1+\frac{3}{a+1}\)
Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\inℤ\) thì \(a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng:
| a+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| a | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy....
b, x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x(1 - 2y) + 2y - 1 = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
ta có bảng:
| 2x-1 | 1 | -1 |
| 1-2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
Vậy...
17 tháng 12 2016
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy số phần tử của tập hợp A là 2
LT
21 tháng 8 2020
\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)
\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)
\(\Leftrightarrow x=37\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 37
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\in Z\) thì \(\frac{2}{x^2-1}\in Z\)
=> 2 chia hết cho x2-1
=>x2-1 \(\in\) Ư(2)
=>x2-1 \(\in\) (-2;-1;1;2}
=>x2 \(\in\) {-1;0;2;3}
Mà x\(\in Z\) => x2 \(\in\){0}
=>x=0