Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉnh lại đề nha:
\(x^2-x-6\)
\(=x^2-3x+2x-6\)
\(=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=x^4+9x^3+23x^2+15x+7x^3+63x^2+161x+105+15x^4\\ +135x^3+345x^2+225x+105x^3+945x^2+2415x+1575+15\)
\(=16x^4+256x^3+1376x^2+2816x+1695\)
\(=16x^3\left(x+16\right)+32x\left(43x+88\right)+1695\)
......
Hình như đề phải là (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(x^2+8x=a\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left(a+7\right)\left(a+15\right)+15=a^2+22a+105+15=a^2+22a+120\)
\(=\left(a^2+22a+121\right)-1=\left(a+11\right)^2-1^2=\left(a+11-1\right)\left(a+11+1\right)\)
\(=\left(a+10\right)\left(a+12\right)=\left(x^2+8+10\right)\left(x^2+8+12\right)\)
\(=\left(x^2+18\right)\left(x^2+20\right)\)
a/x khác 0,-3
b/\(A=\left(\frac{x^2+9}{x}+6\right).\frac{x^2}{x+3}+2012\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+6x+9}{x}.\frac{x^2}{x+3}+2012\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2\left(x+3\right)^2}{x\left(x+3\right)}+2012\)
\(\Leftrightarrow A=x^2+3x+2012\)
\(x^3+7y=y^3+7x\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3=7x-7y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x-y\right)\)
+ Nếu x - y = 0 thì x = y (thỏa mãn)
+ Nếu x - y \(\ne\) 0 thì \(x^2+xy+y^2=7\) (*)
Vì x2 là các số chính phương khác 0 bé hơn 7 nên \(x^2\in\left\{1;4\right\}\)
Với x2 = 1 thì x = 1. Thay x2 vào (*) ta được 1 + y2 + y = 7 \(\Leftrightarrow\) y2 + y = 6, loại
Với x2 = 4 thì x = 2. Thay x2 vào (*) ta được 4 + y2 + 2y = 7 \(\Leftrightarrow\) y2 + 2y = 3 \(\Leftrightarrow\) y = 1
Vậy x,y là các số nguyên dương bằng nhau hoặc x = 2, y = 1
Ta có : \(3x-8y=1\Rightarrow x=\dfrac{8y+1}{3}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{\left(8y+1\right)^2}{9}+y^2=\dfrac{64y^2+16y+1+9y^2}{9}=\dfrac{73y^2+16y+1}{9}\)
\(=\dfrac{73\left(y^2+\dfrac{16}{73}y+\dfrac{1}{73}\right)}{9}=\dfrac{73\left[\left(y^2+\dfrac{16}{73}y+\dfrac{64}{5329}\right)+\dfrac{9}{5329}\right]}{9}\)
\(=\dfrac{73\left[\left(y+\dfrac{8}{73}\right)^2+\dfrac{9}{5329}\right]}{9}\ge\dfrac{73.\dfrac{9}{5329}}{9}=\dfrac{1}{73}\)
Vậy \(MIN_P=\dfrac{1}{73}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{73}\) và \(y=-\dfrac{8}{73}\)
Ta có: x2-6y2=xy
<=> x2-xy-6y2 =0
<=> x2-3xy+2xy-6y2=0
<=> x(x-3y)+2y(x-3y)=0
<=>(x+2y)(x-3y)=0
+ Với x+2y = 0 <=> x=-2y, thay vào M ta được:
M=-2y-2y(-2y)+2y
= 4y2
+ Với x-3y =0 <=> x=3y, thay vào M ta được:
M= 3y-2y.3y+2y
= 5y-6y2
= y(5-6y)
a) x2(5x3 – x - 1212) = x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-1212)
= 5x5 – x3 – 1212x2
b) (3xy – x2 + y) 2323x2y = 2323x2y . 3xy + 2323x2y . (- x2) + 2323x2y . y
= 2x3y2 – 2323x4y + 2323x2y2
c) (4x3– 5xy + 2x)(- 1212xy) = - 1212xy . 4x3 + (- 1212xy) . (-5xy) + (- 1212xy) . 2x
= -2x4y + 5252x2y2 - x2y