Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý làm bài :
HS tự vẽ hình, viết GT, KL.
a, \(\triangle ABC\) đều vì có AB = AC và \(\widehat{B}=60^{\text{o}}\).
b, Trong một tam giác đều, 3 đường cao bằng nhau (HS tự chứng minh).
Chiều cao của tam giác đều được tính bằng công thức \(h=a\frac{\sqrt{3}}{2}\).
c, HS tự chứng minh.
Nhận xét : Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp là 4 điểm trùng nhau.
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC
Giải :
A B C D H x E G
a/ Vì \(DH\perp BC\)
\(Cx\perp BC\)
\(\Rightarrow DH//Cx\)
b/ Xét , có :
\(\widehat{HDE}=\widehat{CED}\text{ (hai góc so le trong của CE//DH)}\)
\(HD=EC\text{ (gt)}\)
\(\widehat{DHC}=\widehat{ECH}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\).
c/ Vì \(\Delta DHG=\Delta ECG\left(c.m.t\right)\Rightarrow DG=GC\text{ (hai cạnh tương ứng)}\)
\(\Rightarrow\text{G là trung điểm của đoạn thẳng DE}\).
Chọn (A), (B), (C)
Không chọn (D), vì AG là đường trung tuyến, đã là đường trung tuyến thì không thể nào là đường cao được (đường trung tuyến AG là đường cao khi và chỉ khi tam giác ABC cân ở A).