K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2016
1/ Điều kiện xác định \(x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{3}-\sqrt{x}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5}{6}\sqrt{x}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
2/ \(x-\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=-38\)
\(\Leftrightarrow x-\left(x-9\sqrt{x}+20\right)+38=0\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x}=-18\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm.
26 tháng 9 2016
1)\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)
Đặt \(a=\sqrt{x}-1\) ta đc:
\(\frac{a}{2}-\frac{a+3}{3}=a\)\(\Leftrightarrow\frac{a-6}{6}=a\)
\(\Leftrightarrow a-6=6a\)\(\Leftrightarrow a=-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\)
=>vô nghiệm (vì \(\sqrt{x}\ge0>-\frac{1}{5}\))
PC
2
5 tháng 4 2017
Đề bài sai ,đề bài đúng :
\(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{x+1}\)=3x+\(2\sqrt{2x^2+5x+3}\)-16
29 tháng 5 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x^4-x^2+1\ge0\end{cases}}\)(@@)
\(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)
<=> \(3\sqrt{x^2-1}+x^2-\sqrt{x^4-x^2+1}=0\)
<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^4-x^4+x^2-1}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}=0\)
<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^2-1}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}=0\)
<=> \(\sqrt{x^2-1}\left(3+\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x^2-1}=0\)
<=> x = 1 hoặc x = -1 thỏa mãn (@@)
Kết luận:...
2T
14 tháng 8 2019
a) \(\sqrt{\frac{3x-2}{x^2-2x+4}}=\sqrt{\frac{3x-2}{\left(x-1\right)^2+3}}\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+3>0\)nên bt xác định\(\Leftrightarrow3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
2T
14 tháng 8 2019
b)\(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\)
Vì \(2x^2+1>0\)nên bt xác định\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
\(x^2-3x=2\sqrt{x-1}-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+4\right)^2=\left(2\sqrt{x-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+17x^2-24x+16=4x-4\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+17x^2-24x+16-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+17x^2-2x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2+9x-10\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vì: \(x^2-2x+5\ne0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(x^2-4x+4+x-1-2\sqrt{x-1}+1=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)
tự giải nốt