Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của DM
=>AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM
hay E là trung điểm của DM
Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC
nên AClà đường trung trực của DN
=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN
hay F là trung điểm của DN
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
DO đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của CA
Xét tứ giác ADBM có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của DN
Do đó: ADCN là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCN là hình thoi
Giải giúp mk!!! Cảm ơn !
Bài 1:
Đặt biểu thức trên là A
Ta có:\(A=\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)=x^2-x-2-\left(x^2-x-6\right)\)
\(=x^2-x-2-x^2+x+6=4\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
Bài 2:
a)\(\left(x-5\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(2-x\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10+x-x^2+2=15\)
\(\Leftrightarrow-2x-8=15\)
\(\Leftrightarrow-2x=23\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-23}{2}\)
Vậy...................................................................................
câu b) tương tự câu a) thôi,bạn tự làm đi nhé
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
Giúp mk vs mai nạp rùi huhu
ta có : \(\frac{x+1}{x-2}\)=1+\(\frac{3}{x-2}\)
để B nhận giá trị nguyên thì \(\frac{3}{x-2}\)phải nguyên hay 3\(⋮\)x-2\(\Leftrightarrow\)x-2\(\in\)Ư(3)
Ư(3)=\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
ta có bảng sau:
| x-2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -1 | 1 | 3 | 5 |
vậy x\(\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)thì bt B có gt nguyên
Bạn nào giúp mình câu
Câu IV: (hình bạn tự vẽ nhá)
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác CBA vuông tại A :
Góc B chung
Góc AHB = Góc CAB = (90o)
=> Tam giác ABH ~ Tam giác CBA (g-g)
=> \(\dfrac{AH}{BH}\)= \(\dfrac{AC}{AB}\) (1)
Xét tam giác ACH vuông tại H và tam giác BCA vuông tại A:
Góc C chung
Góc AHC= Góc BAC (=90o)
=> Tam giác ACH ~ Tam giác BCA (g-g)
=> \(\dfrac{CH}{AH}\)= \(\dfrac{AC}{AB}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{BH}\) = \(\dfrac{CH}{AH}\) => AH2 = BH.CH
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A:
AB2 + AC2 = BC2
212 + 282 = BC2
=> BC = \(\sqrt{21^2+28^2}\)= 35(cm)
AD là tia phân giác góc BAC (GT)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CD}\) => \(\dfrac{AB}{AC+AB}\)= \(\dfrac{BD}{BD+CD}\)
=> \(\dfrac{AB}{AB+AC}\) = \(\dfrac{BD}{BC}\)
=> \(\dfrac{21}{21+28}\) = \(\dfrac{BD}{35}\)
=> BD = 35 . 21 : (21+28) = 15(cm)
=> DC = BC - BD = 35 - 15 = 20 (cm)
c) DE //AB (GT)
=> Tam giác CAB ~ Tam giác CED
=> (\(\dfrac{BC}{DC}\)) 2 = \(\dfrac{S_{CAB}}{S_{CED}}\)<=> (\(\dfrac{7}{4}\))2 = \(\dfrac{49}{16}\)= \(\dfrac{\left(AB.AC\right):2}{S_{CED}}\)
<=> \(\dfrac{49}{16}\) = \(\dfrac{\left(21.28\right):2}{S_{CED}}\)
<=> \(\dfrac{49}{16}\)= \(\dfrac{294}{S_{CED}}\)
=> SCED = \(\dfrac{16.294}{94}\)= 96 (cm2)
Trl:
Công = 0 vì 2 lực tác dụng vào viên bi là trọng lực và lực đẩy của mặt sàn có phương thẳng đứng(vuông góc với mặt sàn) .Phương chuyển động của hòn bi nằm ngang cùng phương với mặt bàn => phương của lực tác dụng vuông góc với phương chuyển động.
Hok_tốt
a,
Do \(DE||BC\) (gt) \(\Rightarrow BDEC\) là hình thang
Do \(DE||BC\Rightarrow DI||BC\Rightarrow BDIC\) là hình thang
Do \(DE||BC\Rightarrow IE||BC\Rightarrow BIEC\) là hình thang
b.
Do \(DI||BC\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BID}\) (so le trong)
Mà \(\widehat{CBI}=\widehat{DBI}\) (do BI là phân giác góc B)
\(\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{BID}\)
\(\Rightarrow\Delta BDI\) cân tại D
Tương tự ta có \(\widehat{ICB}=\widehat{CIE}\) (so le trong) và \(\widehat{ICB}=\widehat{ICE}\) (do IC là phân giác góc C)
\(\Rightarrow\widehat{CIE}=\widehat{ICE}\Rightarrow\Delta IEC\) cân tại E
c.
Từ câu b, do \(\Delta BDI\) cân \(\Rightarrow DB=DI\)
Do \(\Delta IEC\) cân \(\Rightarrow IE=CE\)
\(\Rightarrow BD+CE=DI+IE=DE\left(đpcm\right)\)