Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1.
x2 + 2( m - 3 )x + 1 - m = 0
Để phương trình có nghiệm thì Δ ≥ 0
=> [ 2( m - 3 ) ]2 - 4( 1 - m ) ≥ 0
<=> 4( m - 3 )2 - 4 + 4m ≥ 0
<=> 4( m2 - 6m + 9 ) - 4 + 4m ≥ 0
<=> 4m2 - 24m + 36 - 4 + 4m ≥ 0
<=> 4m2 - 20m + 32 ≥ 0
<=> m2 - 5m + 8 ≥ 0 ( luôn đúng với mọi m )
Vậy phương trình có nghiệm với mọi m
a) cos2 α.cos2 β + cos2 α.sin2 β + sin2 α
= cos2 = cos2 α(cos2 β + sin2 β) + sin2 α
= cos2 α.1 + sin2 α
= 1
b) 2(sinα - cosα )2 - (sinα + cosα )2 + 6 sinα.cosα
= 2(1 - 2sinα.cosα ) - (1 + 2sinα.cosα ) + 6sinα.cosα
= 1 - 6sinα.cosα + 6sinα.cosα
= 1
c) (tanα - cotα )2 - (tanα + cotα )2
= (tan2 α - 2 tanα.cotα + cot2 α) - (tan2 α + 2 tanα.cotα + cot2 α )
= -4 tanα.cotα
= -4.1 = -4
gfhyguuuuuugftdtgdccydchycf
khó quá vậy
e trả bt làm
Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki thì
\(\left(ab(2c+a)+bc(2a+b)+ca(2b+c)\right)\left(\dfrac{a^4}{ab(2c+a)}+\dfrac{b^4}{bc(2a+b)}+\dfrac{c^4}{ca(2b+c)}\right)\geq (a^2+b^2+c^2)^2\)
Do đó \(VT\geq \dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2b+b^2c+c^2a+6abc}\)
Ta có \(3=a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}, 3(a^2+b^2+c^2)\geq (a+b+c)^2\)
và \(2a^2b\leq a^2b^2+a^2,...\Rightarrow 2(a^2b+b^2c+c^2a)\leq a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+(a^2+b^2+c^2)\)
Mà \(3(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)\leq (a^2+b^2+c^2)^2\) và \(3(a^2+b^2+c^2)\leq (a^2+b^2+c^2)^2\)
nên ta suy ra đpcm
