Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Với \(a\in Z\)thì \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên\(⋮6\)
2)Với \(a\in Z\)Ta có:\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\)
3) Ta có:\(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1\)lớn hơn 0 với mọi x
4) Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)lớn hơn 0 với mọi x
a, n. (2n -3 ) -2n .(n + 1 ) chia hết cho 5
b, n. ( n + 5 ) - (n -3 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 6
Bài \(4a!\)
Ta có:
\(2x^2+y^2+2xy-2x+2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2+2x+2y+x^2-4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\) \(\left(\text{*}\right)\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y\)
nên từ \(\left(\text{*}\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2=0\) \(V\) \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y+1=0\) \(V\) \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=-1\) \(V\) \(x=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2\) và \(y=-3\)
Vậy, cặp số cần tìm là \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)
Bài \(3a.\)
Vì \(xy=13\) nên \(xy+1=14\)
Từ giả thiết suy ra \(xy\left(x+y\right)+x+y=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=144\)
Khi đó, \(\left(x+y\right)^2=144^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+2xy+y^2=20736\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2=20736-2xy=20736-26=20710\)
\(b,c\) tối giải cho
Bài \(4a.\) tối giải!
Bài 1:
\(a,5xy\left(xy-4x-7y\right)\)
\(b,\left(x-2y\right)\left(3-6y\right)\)
\(c,\left(y+1\right)\left(x+3y+3\right)\)
\(d,10y\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
BÀI 1: a) 5x2y2 + 20x2y - 35xy2 = 5xy .xy + 5xy .4x - 5xy .7y
=5xy .( xy + 4x - 7y )
b) 3 .( x - 2y ) + 6y .( 2y - x ) = 3 .(x - 2y ) - 6y .( x - 2y )
= ( x - 2y ) . ( 3 - 6y )
c) x .( y + 1 ) + 3 .( y2 + y + 1 ) = x .( y + 1 ) + 3 .( y + 1 )2
= ( y + 1 ) .[ x + 3 .( y + 1 ) ]
d) 10xy .( x + y ) - 5 .( 2x + y ) . y2 = 10x2y + 10xy2 - 10xy2 - 5y3
= 10x2y - 5y3 = 5y .( 2x2 - y2 )
mk làm bài 1 r nhé><