Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.
1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)
Ta thấy x=0 ko là nghiệm.
Chia cả 2 vế cho x2 >0:
pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n0)
Vậy pt vô n0.
#Walker
a/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5+\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\) (\(\left|a\right|\ge2\))
\(\Leftrightarrow2\left(a^2-2\right)+3a+5=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+3a+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm
b/ Số hạng cuối là 4 hay 16 bạn? 4 thì mình ko giải được, phân tách casio cũng ko được
c/ ĐKXĐ:\(\left[{}\begin{matrix}-2\le x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x+2-5\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x-2\right)+3\left(x+2\right)-5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2a^2+3b^2-5ab=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a=3b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x+2}\\2\sqrt{x^2-x-2}=3\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=x+2\\4\left(x^2-x-2\right)=9\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
a) Đặt \(t=\left|2x-\dfrac{1}{x}\right|\Leftrightarrow t^2=\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^2=4x^2-4+\dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow t^2+4=4x^2+\dfrac{1}{x^2}\) ĐK \(t\ge0\)
từ có ta có pt theo biến t : \(t^2+4+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(nh\right)\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{x}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{x}=1\\2x-\dfrac{1}{x}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x-1=0\\2x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c: TH1: x>0
Pt sẽ là \(\dfrac{x^2-1}{x\left(x-2\right)}=2\)
=>2x^2-4x=x^2-1
=>x^2-4x+1=0
hay \(x=2\pm\sqrt{3}\)
TH2: x<0
Pt sẽ là \(\dfrac{x^2-1}{-x\left(x-2\right)}=2\)
=>-2x(x-2)=x^2-1
=>-2x^2+4x=x^2-1
=>-3x^2+4x+1=0
hay \(x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\)
b:
TH1: 2x^3-x>=0
\(4x^4+6x^2\left(2x^3-x\right)+1=0\)
=>4x^4+12x^5-6x^3+1=0
\(\Leftrightarrow x\simeq-0.95\left(loại\right)\)
TH2: 2x^3-x<0
Pt sẽ là \(4x^4+6x^2\left(x-2x^3\right)+1=0\)
=>4x^4+6x^3-12x^5+1=0
=>x=0,95(loại)
a/ - Với \(x>\frac{1}{4}\) PT vô nghiêm
- Với \(x\le\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(1-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-2\right)\left(x^2-4x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-2=0\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\left(l\right)\\x=-2-\sqrt{6}\\x=4\left(l\right)\\x=0\end{matrix}\right.\)
2.
- Với \(x\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{6}\\x=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-4x-1=x^2+2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{3}\left(l\right)\\x=-3-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
3.
- Với \(x\ge\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-5=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+2=0\left(vn\right)\)
- Với \(x< \frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow5-3x=2x^2+x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
4. Do hai vế của pt đều không âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+8\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+7\right)\left(-2x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+9=0\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)
mấy bài này , e ko chắc lắm đâu , coi lại rồi xem có j sai k nhé ! Sai thì ns vs e để e còn sửa
a) \(pt\Leftrightarrow14x^2-6x-8=0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(7x+4\right)=0\)
b) \(-3x^4-10x^3+32x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(2-x\right)\left(3x+16\right)=0\)
c) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^5-5x^4-5\right)}{x^4-x+1}=0\)