Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết tập hợp A các số tự nhiên lẻ lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng hai cách.
GIÚP TỚ VỚI TỚ ĐANG CẦN GẤP
Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a
+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài
+ Nếu a > 1 => a = xy.zk... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)
=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ
=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...
=> y chẵn; k chẵn; ...
=> xy; zk; ... là số chính phương
Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương
Vậy 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương
a = 12 . q + 8
a) Ta có : 12 . q chia hết cho 4 , 8 chia hết cho 4
=> (12 . q + 8 ) chia hết cho 4 hay a chia hết cho 4
b) 12 . q chia hết cho 6 , 8 ko chia hết cho 6
=> ( 12 . q + 8 ) ko chia hết cho 6 hay a không chia hết cho 6
a = 12 . q + 8
a) Ta có: 12 . q chia hết cho 4,8chia hết cho 4
Suy ra :(12 . q + 8 ) chia hết cho 4 hoặc a chia hết cho 4
b) 12 . q chia hết chia hết cho 6,8 ko chia hết cho 6
Suy ra :(12 . q + 8) ko chia hết cho 6 hoặc a ko chia hết cho 6
Tổng quát số đó là \(a=18k+12\)
Ta có: \(18k=3k.6⋮3\)
Và: \(12=3.4⋮3\)
Vậy: \(a⋮3\)
Tương tự câu trên có: \(18k=2.9⋮9\)
Nhưng: \(12⋮̸9\)
Vậy: \(a⋮̸9\)
Vì số dư là 12 nên a là số chẵn.
Ta có : 62 = 36 = 22 x 32
Số ước của 3n x 22 x 32 = (n + 1) x (2 + 1) x (2 + 1) = 21
=> (n+1) x 3 x 3 = 21
=> (n + 1) x 9 = 21
=> n + 1 = \(\frac{7}{3}\)
=> n = \(\frac{4}{3}\)
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(n=p_1^{a_1}p_2^{a_2}...p_n^{a_n}\).
Số ước tự nhiên của nó là: \(\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\).
\(n\)là số chính phương \(\Leftrightarrow\)\(a_1,a_2,...,a_n\)là các số chẵn
\(\Leftrightarrow a_1+1,a_2+1,...,a_n+1\)là các số lẻ
\(\Leftrightarrow\left(a_1+1\right)\left(a_2+1\right)...\left(a_n+1\right)\)là số lẻ.
Ta có đpcm.